1/5专升本《高等数学》补习讲义为了更好地准备专升本<高等数学>的升学考试，根据考试大纲的要求，现在把其中主要考核的知识点：极限与连续、导数及应用、积分及应用、概率论、级数与微分方程等，所必备的数学基本知识编写成讲义，供《高等数学》开课前补习之用，按知识内容分为：代数、三角、解析几何三部分，希望同学们以本讲义为中心，对基本数学知识作全面的复习，为高等数学的学习作好充分地准备。第一部分：代数一、代数运算1、乘法公式（1）、（ab）2=a22ab+b2(2)、（ab）3=a33a2b+3ab2b3(3)、a2–b2=(a+b)(a-b)(4)、a3b3=(ab)(a2ab+b2)2、多项式的因式分解（1）、提取公因式法()()()(abcabdabcd（2）、用乘法公式法2(1)9(13)(13)(2)(4)xxxxx（3）、十字相乘法256(3)(2)xxxx3、多项式除法（1）、将假分式化为整式与真分式之和例如：xx221＝1--x211(2)、将二次分式化为几个一次分式的代数和（部分分式法）例如：2131652xxxx可用拼凑法或待定系数法4、分式的通分例如：xxxxx231211135、无理分式的有理化分子或分母例如：11111xxx2/5二、指数与对数1、ab=N等价于logaN=b2、幂的运算法则（1）、am.an=am+n(2)、aaanmnm（3）、babannn.().（4）、babannn)(（5）、aamnnm)(（6）、aanmnm（7）、10a（8）、aann1例11222,?xxxx例21222232()()()ababab3、对数运算法则（1）、logam+logan=logamn（2）、logam-logan=loganm（3）、logamn=nlogam（4）、loganm=n1logam（5）logaa=1（6）、loga1=0（7）、logaab=b（8）、aalogN=N(9)logaN=aloglogbbN＝例1522log7,log5,log7?ab例244log252log10三、绝对值1、|x|＝0xx0xx，，－2、|x|﹤a等价于－a﹤x﹤a3、|x|﹥a等价于x﹤－a或x﹥a4、|x－x0|﹤a等价于x0－a﹤x﹤x0＋a例1358x四、方程1、一元一次方程：ax＋b＝02、一元二次方程：ax2＋bx＋c＝0（1）、求根公式：x1,2＝aacbb242（２）、判别式：＝b2-4ac>0有两个不等的实根，=0有两个相等的实根；<0无实根，有一对共轭的复数根。3/5（2）、韦达定理：x1＋x2＝－abx1。X2＝ac五、不等式（1）、一元一次不等式：ax+b>0（2）、一元二次不等式：ax2＋bx＋c>0(a>0)其解为：xx2ax2+bx+c<0(a>0)其解为：x1
