1/5专题圆的切线与勾股定理学习目标：1、理解圆的切线的性质与判定，并能利用圆的切线的性质与判定进行证明。2、掌握利用勾股定理解决圆中的有关计算题。复习导学：1、直线与圆的位置关系有几种？如何判断直线与圆的位置关系？2、判断直线是圆的切线有哪些方法？3、利用勾股定理进行计算一般有几种情形？合作研讨一、填空题：1、如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC，若∠A＝260，则∠ACB的度数为.解题思路分析：所用性质定理：解答过程：2、如图，从点P向⊙O引两条切线PA、PB，切点为A、B，AC为弦，BC为⊙O的直径，若∠P=600，PB=23cm，则AC=.解题思路分析：所用性质定理：解答过程：2/53、如图，点P在双曲线0xxky上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PF⊥PE交x轴于点F，若OF－OE=6，则k的值是.解题思路分析：所用性质定理：解答过程：二、选择题：4、如图，Rt△ABC中，∠C=900，O是AB上一点，以O为圆心，OA为半径作圆与BC边相切于点D，分别交AC、AB于E、F两点，若CD=2CE=4，则AF的长为（）.A.6B.8C.10D.12解题思路分析：所用性质定理：解答过程：5、如图，Rt△ABC中，∠ABC=900，以AB为直径的圆交AC于D，E为BC的中点，DF⊥AB于F，D为弧BM的中点，BM分别交DF、AC于G、H，连OG，下列结论：①DE是⊙O的切线；②BH=BC；③OG∥AD④四边形DEBG为菱形，其中正确的个数为（）.A.1B.2C.3D.4解题思路分析：所用性质定理：解答过程：3/5三、解答题：6、如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C（1）求证：直线PB与⊙O相切；（2）PO的延长线与⊙O交于点E.若⊙O的半径为3，PC=4.求CE的长.解题思路分析：所用性质定理：解答过程：7、如图，△ABC中，AB=AC，I是△ABC的内心，过B、I的⊙O交AB于E，BE为⊙O的直径.（1）求证：AI与⊙O相切；（2）若BC=6，AB=5，求⊙O的半径.解题思路分析：所用性质定理：解答过程：4/5跟踪训练：（作业）1、在△ABC中，∠C=900，AC=3，BC=4，若以C为圆心，2.4为半径作⊙C，则⊙C与斜边AC的位置关系是.2、如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=.3、如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴相切于点B，与y轴交于C(0，2)，D(0，8)，若点A在双曲线xky上，则k=.4、如图，PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，∠P=500，点C是⊙O上异于A、B的点，则∠ACB=5、如图，直线434:xyl交x轴于B，交y轴于A，⊙O，过A、O两点.（1）若⊙O，交AB于C，当O，在OA上时，求弦AC的长；（2）当⊙O，与直线l相切时，求圆心O，的坐标.5/522、（8分）如图，O为∠BAC的平分线上的一点，OD⊥AB于D，以O为圆心，OD为半径作⊙O.求证：⊙O于AC相切.
