学习好资料欢迎下载数列专题复习（1）等差数列―――――――――――――――课堂自主导入――――――――――――――――【诊断训练】1、已知是,,4,1t等差数列，则t值和通项公式na分别为（D）A．9,2nB．7,31nC．7,21nD．7，32n2、在数列中，若)(51Naannn且,58,21aan则()nBA．12B．13C．14D．15【能力小测】3、在1与99之间插入50个数，使之成为一个等差数列，则公差.__5198__d所有项的和.___2600_S4、等差数列{an}中，若201a且从第11项开始0na，则公差d的范围是__]920,2(_______【要点梳理】（1）等差数列的定义以及通项公式1nnaa常数dnaan)1(1（2）等差数列的前n项和公式及其应用dnnannaaSnn2)1(211（3）等差数列的整体代换（4）等差数列性质公式。若Nqpnm,,,且qpnm则aaaaqpnm――――――――――――――――课堂对半讲练―――――――――――――――――【问题1】设等差数列的前n项和为nS，若2430,44,SS（1）求数列{an}的通项公式（2）求数列nSn的前n项和nT。【思维精析】【随堂记录】解：（1）由dnnnaSn2)1(1nnadadadan421)4)(1(174174464302111学习好资料欢迎下载（2）由1921922)1(21nnSnndnnnaSnn令nSbnnnnbn21719)1(2117211bbbnn且nb是首项为17，公差为2的等差数列。nnnnnTn1622)1(172例2：【问题2】已知正项数列{an}满足))(1(4221Nnaaannn（1）求证：数列{an}是等差数列（2）若16a，求数列{an}的前项和Tn【思维精析】【随堂记录】解：（1）由)1(4122aaannn化简可得：)(2122aann由0na21aann即)(21Nnnnaa故数列{an}是等差数列（2）设)1(21naan由16a911011aa即112)1(29nnan，则112nan讨论：（1）5n时，nnan211112921121012122()nnnnnnaaaaaanT（2）6n时，112112nnan5121256792112222251050121252()()nnnnnaaaaaaaaaTnnnaaaaaassn综上：故)6(5010)5(1022nnnnnnsn[归纳]：1.证明等差数列的要点是什么？2.分段数列的求和，需要注意什么问题？例3：在等差数列{an}中，201a前n项和为Sn，且SS1510，当n取何值时，Sn有最大值，求出最大值。学习好资料欢迎下载解：由1015SS20005011313151211aaaaaa又最大时，或n1312Sn又1301320201321311312aaSS例4：已知等差数列{an}的前12项的和为354，其中偶数项的和与奇数项和之比为27:32,求公差d.解：由xaaaxaaa322712421131作差得：xdxd6556又63543227xxx代入5d【本课小结】应该记住的内容：重点内容：个人心得：――――――――――――――――课后检测（A组）―――――――――――――――一、选择题1、在等差数列中，,8,317ad则()1aAA．10B．6C．313D．1732、在等差数列na中，已知1232,13,aaa则456aaa等于（B）（A）40（B）42（C）43（D）45二、填空题3、在公差小于0的等差数列{an}中，若aaa564，则Sn取最大值时n取值为4或5_.学习好资料欢迎下载4．设数列{an}是递增的等差数列且前三项之和为9，前三项之积为15，则通项公式.__12_nan三、解答题5、设等差数列的前项n和为sn，若,35,1594aa（1）求数列{an}的通项公式。（2）若,210sn求n的值。解：14)1(nan（2）210221432nnnnSn由10n6、在公差不为0的等差数列{an}中，aa21,为方程0432aaxx的根，求通项公式an。解：由nadaaaaaaan22214213217*(选做)在数列{an}中，若21a且121aaannn（1）求证：数列{an1}是等差数列（2）求数列{an}的通项公式。（1）证明：2112111nnnnnaaaaana1数列是公差为2的等差数列。（2）解：由（1）2342)1(111nnaan342nan―――――――――――――――课后检测（B组）―――――――――――――――――一、选择题1．在等差数列{an}中，若公差0d且SS73那么其n项和Sn最大的n是（B）A）4B）5C）6D）72．（20XX年全国卷I）设na是公差为正数的等差数列，若12315aaa，12380aaa，则111213aaa（B）A．120B．105C．90D．75学习好资料欢迎下载3．等差数列{}na中，1710342,21aaaa，则前10项的和10S等于（C）A、720B、257C、255D、不确定二、填空题（留解答空间）4、．在等差数列{an}中，若20,102SSnn则.____30_3Sn5．已知方程)02)(2(22nxmxxx的4个根组成一个首相为41的等差数列，则___21_nm6．若数列{an}是等差数列，10110,0SS，则使0na的最小的n值是_______6_______三、解...
