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专题带电粒子在匀强电场中的运动典型例题VIP免费

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学习好资料欢迎下载专题:带电粒子在匀强电场中的运动典型例题注意:带电粒子是否考虑重力要依据情况而定(1)基本粒子:如电子、质子、粒子、离子等,除有说明或明确的暗示外,一般都不考虑重力(但不能忽略质量)。(2)带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或明确的暗示外,一般都不能忽略重力。一、带电粒子在匀强电场中的加速运动【例1】如图所示,在真空中有一对平行金属板,两板间加以电压U。在板间靠近正极板附近有一带正电荷q的带电粒子,它在电场力作用下由静止开始从正极板向负极板运动,到达负极板的速度为多大?【例2】如图所示,两个极板的正中央各有一小孔,两板间加以电压U,一带正电荷q的带电粒子以初速度v0从左边的小孔射入,并从右边的小孔射出,则射出时速度为多少?二、带电粒子在电场中的偏转(垂直于场射入)⑴运动状态分析:粒子受恒定的电场力,在场中作匀变速曲线运动.⑵处理方法:采用类平抛运动的方法来分析处理——(运动的分解).02102vtattì?????í??????垂直于电场方向匀速运动:x=沿着电场方向作初速为的匀加速:y=两个分运动联系的桥梁:时间相等设粒子带电量为q,质量为m,如图6-4-3两平行金属板间的电压为U,板长为L,板间距离为d.则场强UEd=,加速度qEqUammd==,通过偏转极板的时间:0Ltv=侧移量:y=222201242LUqULatdUmdv==偏加偏转角:0tanatvq==202LUqULdUmdv=偏加(U偏、U加分别表示加速电场电压和偏转电场电压)带电粒子从极板的中线射入匀强电场,其出射时速度方向的反向延长线交于入射线的中点.所以侧移距离也可表示为:tan2Lyq=.粒子可看作是从两板间的中点沿直线射出的MNqUMNqUv0v图6-4-3学习好资料欢迎下载【例3】质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速0v沿垂直于电场的方向,进入长为l、间距为d、电压为U的平行金属板间的匀强电场中,粒子将做匀变速曲线运动,如图所示,若不计粒子重力,则可求出如下相关量:(1)粒子穿越电场的时间t:(2)粒子离开电场时的速度v(3)粒子离开电场时的侧移距离y:(4)粒子离开电场时的偏角:(5)速度方向的反向延长线必过偏转电场的中点解:(1)粒子穿越电场的时间t:粒子在垂直于电场方向以0vvx做匀速直线运动,tvl0,0vlt;(2)粒子离开电场时的速度v:粒子沿电场方向做匀加速直线运动,加速度mdqUmqEa,粒子离开电场时平行电场方向的分速度0mdvqUlatvy,所以202022)(mdvqUlvvvvyx。(3)粒子离开电场时的侧移距离y:2022221mdvqUlaty(4)粒子离开电场时的偏角:因为20tanmdvqUlvvxy,所以20arctanmdvqUl。(5)速度方向的反向延长线必过偏转电场的中点由20tanmdvqUl和2022mdvqUly,可推得tan2ly。粒子可看作是从两板间的中点沿直线射出的。三、带电粒子经加速电场后进入偏转电场【例4】如图所示,由静止开始被电场(加速电压为1U)加速的带电粒子平行于两正对的平行金属板且从两板正中间射入,从右侧射出,设在此过程中带电粒子没有碰到两极板。若金属板长为L,板间距离为d、两板间电压为2U,试分析带电粒子的运动情况。解:(1)粒子穿越加速电场获得的速度1v设带电粒子的质量为m,电量为q,经电压1U加速后速度为1v。由动能定理有21121mvqU,mqUv112(2)粒子穿越偏转电场的时间t:带电粒子以初速度1v平行于两正对的平行金属板从两板正中间射入后,在偏转电场中运动时间为t,则112qUmLvLtUdlqv0yU1dU2qv1v2Lqv0v1学习好资料欢迎下载(3)粒子穿越偏转电场时沿电场方向的加速度a:带电粒子在偏转电场中运动时沿电场方向的加速度dmqUmFa2(4)粒子离开偏转电场时的侧移距离y:带电粒子在偏转电场中运动时沿电场方向作初速度为0的做匀加速直线运动dULULqUmdmqUaty1222122422121(5)粒子离开偏转电场时沿电场方向的速度为yv:带电粒子离开电场时沿电场方向的速度为yv,则122mUqdLUatvy(6)粒子离开偏转电场时的偏角:设飞出两板间时的速度方向与水平方向夹角为。则dULUvvxy122tan【例5】如图所示,由静止开始被电场(加速电压为1U)加速的带电粒子平行于两正对的平行金属板且从两板正中间射入。若金属板长为L,板间距离为d、两板间电压为2U,试讨论带电粒子能飞出...

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