1/10专题十四相交线与平行线考纲点金内容通览1.了解对顶角的概念及其性质；2.了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义；3.知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线；4.了解线段垂直平分线及其性质；5.知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质；6.知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；7.体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。能力举要1.掌握平行线的性质，平行线间的距离；2.会画平行线，会画任意三角形的角平分线、中线、高；3.会利用垂直、垂线段、点到直线的距离解决问题；4.会利用线段垂直平分线及性质进行推理；5.会利用平行线的性质进行推理论证..抢分必会1.对顶角的意义及其性质：两条直线相交所得到的四个角中，有公共顶点，且一个角的两边在另一个角的反向延长线上的两个角叫做对顶角；其性质是对顶角相等.2.垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是90度时，就说这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足.(1)与垂线有关的两个性质：①在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直.②连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.(2)点与直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.3.理解同位角、内错角、同旁内角.如图12-1，如何识别同位角、内错角、同旁内角主要是从两个方面去观察，一是从截线的角度，二是从被截线的角度.(1)同位角的位置特征：两个角都在截线的同旁；分别在两条被截线的同一方.例如图12-1中的∠1与∠5、∠3与∠7。（写两对）(2)内错角的位置特征：两个角分别处在截线的两侧；都在两条被截线之间.例如图12-1中的∠4与∠6、∠3与∠5.（写两对）(3)同旁内角的特征：两个角都在截线的同侧；都在两条被截线之间。例如图12-1中的∠4与∠5、∠312345678截线被截线被截线图12-12/10与∠6.（写两对）4.平行线与平行公理(1)在同一平面内不相交两条直线叫做平行线。(2)经过直线外一点，有一条直线与这条直线平行.5.平行线的识别同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.6.平行线的特征两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.教师备课资源［整合串讲］［教学建议］本讲主要是相交线与平行线知识的复习，复习时建议教师让学生主要掌握三方面的知识：1.让学生理解相交线、平行线的有关概念和性质，并会应用这些概念和性质进行简单的推理与计算，探索并掌握线段的垂直平分线和角平分线的性质与判定，以及概念之间的联系与区别；2.让学生观察图形、在较复杂的图形中找出角与角、线与线和角与线的关系，并结合图形分析、合理运用有关概念和平行线的性质和判定进行计算和简单推理；3.让学生“理解两点间的距离和点到直线的距离”这两个易混淆的概念：两点间的距离是连结两点的线段的长度，点到直线的距离是过点作直线的垂线段的长度．4.本专题教师要着重主要培养学生识别图形的能力．［好例盘点］【例1】（2007·浙江金华）如图，直线ABCD∥，EFCD，F为垂足．如果20GEF∠，那么1∠的度数是°．【解析】：此题利用直角三角形的内角关系可求出∠EGF,再用“两直线平行，同位角相等”这一性质可求出∠1的度数.【解答】：70【点评】：此题认识图形很重要，正确认识此图是由直角三角形和一组平行线组成．ABCD1EFG两直线互相垂直对顶角邻补角两直线相交平行线的定义平行公理平行线的判定平行线的性质直线平行两直线的位置关系线段射线直线相交线与平行线3/10【例2】（2007·浙江义乌）如图12-3，AB∥CD，∠1=110°∠ECD=70°，∠E的大小是(A)30°(B)40°(C)50°(D)60°【解析】：此题用平行线的性质和三角形的性质可解决.【解答】：B【点评】：灵活运用平行线和三角形的有关知识是解决这类题目的关键.【例3】（2006·大连）如图12-5，∠PQR＝138°，SQ⊥QR,QT⊥PQ,则∠SQT等于（）.(A)42°(B)64°(C)48°(D)24°【解析...
