01.不等式的性质-00参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．（2010•台湾）有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，其中大砝码皆为5克、小砝码皆为1克，且图是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形．判断下列哪一种情形是正确的（）A．B．C．D．考点：一元一次不等式组的应用．2015881分析：根据图示可知1个糖果的质量＞5克，3个糖果的质量＜16克，依此求出1个糖果的质量取值范围，再在4个选项中找出情形正确的．解答：解：设1个糖果的质量为x克．则解得5＜x＜．则10＜2x＜；15＜3x＜16；20＜4x＜．故只有选项D正确．故选D．点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．注意本题先分别求出糖果的取值范围，砝码的质量再比较是解题的关键．2．某电脑用户计划使用不超过530元的资金购买单价为70元的单片软件和80元的盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，不相同的选购方式共有（6种）A．4种B．5种C．6种D．7种考点：一元一次不等式组的应用．2015881专题：应用题．分析：本题先由题意找出不等关系列出不等式组为得：，解出即可．解答：解：设买软件x片，磁盘y盒，x取正整数，得：70x+80y≤530，不相同的选购方式有（3，2），（3，3），（3，4），（4，2），（4，3），（5，2），共6种方案．故选C．点评：解决本题的关键是根据总价钱得到相应的关系式，易错点是得到整数解的个数．3．一堆苹果分给若干个小朋友．若每人分3个，则余2个；若每人分4个，则最后一个小朋友得到的苹果数不足3个．则小朋友个数是（4或5）A．4B．5C．6D．4或5考点：一元一次不等式组的应用．2015881分析：小朋友个数为x，则苹果数量可以用x表示出来，由“每人分4个，则最后一个小朋友得到的苹果数不足3个”列出一个不等式，再由3x+2＞4（x1﹣）可得小朋友个数．解答：解：设小朋友个数为x，则由题意知：苹果总数为3x+2．又若每人分4个，则最后一个小朋友得到的苹果数不足3个则解得：3＜x＜6．故x=4或x=5．故选（D）．点评：解决问题的关键是读懂题意，依题意列出不等式进行求解．4．有20道竞赛题，对于每一题，答对得6分，答错或不答扣3分，小明在这次竞赛中的得分不少于80分，但又不多于90分，则小明答对的题数是（）题A．14B．15C．16D．17考点：一元一次不等式组的应用．2015881分析：先设要答对x道，由题意可得，答对题目得分为6x，答错或不答时得负分，即答错或不答时的得分为﹣3（20x﹣）；所以最后得分为6x3﹣（20x﹣），根据题意列出不等式，最后解答即可．解答：解：设要答对x道，由题意，有90≥6x3﹣（20x﹣）≥80，化简得：90≥9x60≥80﹣，解得：150≥9x≥140，即150≥9x≥140，16≥x≥15； 小明答对的题数一定是整数，x∴只能取16．故选C．点评：此题主要考查一元一次不等式组的应用．5．已知：①x+y=1；②x＞y；③x+2y；④x2y≥1﹣；⑤x＜0，其中属于不等式的有（）个．A．2B．3C．4D．5考点：不等式的定义．2015881分析：主要依据不等式的定义﹣﹣﹣﹣﹣用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．解答：解：①x+y=1是等式；x②＞y符合不等式的定义；x+2y③是多项式；x④2y≥1﹣符合不等式的定义；x⑤＜0符合不等式的定义；故选B．点评：本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠．6．下列表达式：①﹣m2≤0；②x+y＞0；③a2+2ab+b2；④（ab﹣）2≥0；⑤﹣（y+1）2＜0．其中不等式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：不等式的定义．2015881分析：主要依据不等式的定义﹣﹣﹣用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式．解答：解：因为①﹣m2≤0；②x+y＞0；③a2+2ab+b2；④（ab﹣）2≥0；⑤﹣（y+1）2＜0中，只有③a2+2ab+b2不含不等号，所以除a2+2ab+b2之外，式子都是不等式共4个．故选D．点评：本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠．7．在下列数学表...
