下载后可任意编辑数字或算式的变化规律1.观察,,,,…,则第n个数为()A.B.C.D.2.如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m,n的关系是()A.M=mnB.M=n(m+1)C.M=mn+1D.M=m(n+1)3.已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,…依次类推,则a2024的值为()A.-1005B.-1006C.-1007D.-20124.根据规律填空:2,7,12,17,22,…(第n个数).5.观察下面的单项式:a,-2a2,4a3,-8a4,…根据你发现的规律,第8个式子是.6.根据规律填代数式,13+23=(1+2)2;13+23+33=(1+2+3)2;13+23+33+43=(1+2+3+4)2;…;13+23+33+…+n3=.图形的变化规律1.认真观察下图找找规律,猜猜在第3组空白格内应填的一个图形是()A.B.C.D.以上都不是2.如图是一组根据某种规律摆放而成的图案,则图5中三角形的个数是()A.8B.9C.16D.173.如图,下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成:第1个图案需7根火柴,第2个图案需13根火柴,…,依此规律,第11个图案需多少根火柴()下载后可任意编辑A.156B.157C.158D.1594.为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园进行用火柴棒摆“金鱼”竞赛.如图所示,根据图形的规律,摆第(n)个图,需用火柴棒的根数为.5.在图中,每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成,照此规律,第10个图案中共有个小正方形.6.如图,是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案,则第n个图案中阴影小三角形的个数是.【错在哪？】作业错例课堂实拍观察下列各式:22+2=2×3,32+3=3×4,42+4=4×5,则第n个式子可表示为.(1)找错:从第_____步开始出现错误.(2)纠错:________________________________________________________________________________下载后可任意编辑提技能·题组训练数字或算式的变化规律1.观察,,,,…,则第n个数为()A.B.C.D.【解析】选B.观察分子为1,3,5,7,…是从1开始的奇数,则第n个数可表示为2n-1,分母为3,5,7,9,…是从3开始的奇数,可表示为2n+1,所以第n个数为.【一题多解】选B.把n=1代入4个选项,验证得B为,故B正确.2.如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m,n的关系是()A.M=mnB.M=n(m+1)C.M=mn+1D.M=m(n+1)【解析】选D.因为3=1×(2+1),15=3×(4+1),35=5×(6+1),所以M=m(n+1).3.已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,…依次类推,则a2024的值为()A.-1005B.-1006C.-1007D.-2012【解析】选C.由于a1=0,a2=-|a1+1|=-1,a3=-|a2+2|=-1,a4=-|a3+3|=-2,a5=-2,a6=-3,a7=-3,a8=-4,a9=-4,a10=-5,a11=-5,a12=-6,…即当n是奇数时,an=-,n是偶数时,an=-,所以a2024=-=-1007.4.根据规律填空:2,7,12,17,22,…(第n个数).【解析】由2=5×1-3,7=5×2-3,下载后可任意编辑12=5×3-3,17=5×4-3,22=5×5-3,所以第n个数为5n-3.答案:5n-35.观察下面的单项式:a,-2a2,4a3,-8a4,…根据你发现的规律,第8个式子是.【解析】第8个式子为-27a8=-128a8.答案:-128a86.根据规律填代数式,13+23=(1+2)2;13+23+33=(1+2+3)2;13+23+33+43=(1+2+3+4)2;…;13+23+33+…+n3=.【解析】观察可发现从1开始的连续正整数的立方和等于这几个数的和的平方,即13+23+33+…+n3=(1+2+3+…+n)2.答案:(1+2+3+…+n)2【知识归纳】数字方面的变化规律①若各项为整数的数列,可考虑相邻两数的和、差、积、商等方面是否存在规律,也可以是奇、偶、平方等方面的规律.②若数字方面的等式或表格,可以将每个等式对应写好,然后比较每一行每一列数字之间的关系从而找出规律.③若数字为分数,可从分子、分母分别进行考虑找出两数之间的关系.图形的变化规律1.认真观察下图找找规律,猜猜在第3组空白格内应填的一个图形是()A.B.C.D.以上都不是【解析】选A.由第一组,第二组可观察到两个空白格中的图形沿中间的线折叠后能完全重合,所以应选A.2.如图是一组根据某种规律摆放而成的图案,则图5中三角形的个数是()A.8B.9C.16D.17【解析】选C.由图可知:第一个图案有三角形1个,第二个图案有三角形1+3=4个.第三个图案有三角形1+3+4=8个.第四个图案有三角形1+3+4+4=12个.第五个图案有三角形1+3+4+4+4=16个.3.如图,下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成:第1...
