1/3两条直线的交点编制日期：2010年12月16日班级：姓名：学习目标知识与技能：理解求两条直线交点的方法思想，即解方程组的转化思想，能正确地通过解方程组确定交点坐标，并通过求交点坐标判断两条直线的位置关系。过程与方法：通过沟通方程组的解的情况与相应两条直线的交点个数（位置关系）情况，进一步渗透数形结合、坐标法思想。通过学生动手画图，了解过定点的直线系方程。情感态度价值观：通过探究过定点直线系的方程，培养运用转化思想。学习重点：对转化思想的理解：求两条直线交点即解方程组确定交点坐标。学习难点：过定点直线系的定顶点求法，对含字母参数解的讨论。学习过程：一、复习引入二、新课探究;探究一问题1：求2x+y+2=03x+4y-2=0的解集。问题2：关于x,y的2x+y+2=03x+4y-2=0的二元一次方程分别表示什么？问题3：直线2x+y+2=03x+4y-2=0的位置关系是什么？问题4：问题1中的解集与交点坐标什么关系？问题5：已知两条直线11112222:0:0lAxByClAxByC相交，如何求出这两条直线的交点的坐标？填表（课本102页的表）结论：一般地，将两条直线的方程联立，得方程组11122200AxByCAxByC若方程组有唯一解，则两条直线___________，这个解就是交点的___________；若方程组__________，则两条直线无公共点，此时两条直线___________。若方程组有无数解，则两条直线重合。三典例精析（课本103页例2）探究：(2)0xyxy当变化时，方程表示什么图形？图形有什么特点？问题1：观察这个方程有什么特点，把它整理一下，会发现什么？问题2：那二元一次方程表示什么图形呢？2/3问题3：我们接下来要来研究它的图形有什么特点。（取0,1,1.画图试试看）问题4：我们把交点代入原方程，会有什么结果呢？不管怎么变，交点（1，1）都在直线上？即(2)0xyxy方程经过定点____________问题5：这个点（1，1）有什么特殊吗？与两条直线0,20.xyxy有什么关系？问题6：那我们能得到结论(2)0xyxy方程是表示经过直线12:0:20lxylxy和的_______________的直线系。变式：无论m取何实数，直线（2m-1）x-(m+3)y-(m-11)=0恒过定点，并求出此定点的坐标。练习：课本104页练习四、课堂小结：自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差当堂检测:1.两直线12:210,:220lxylxy的交点坐标为（）.A．13(,)24B．13(,)24C．13(,)24D．13(,)242.两条直线320xyn和2310xy的位置关系是（）.A．平行B．相交且垂直C．相交但不垂直D．与n的值有关3、点M(1,2)与直线:2430lxy的位置关系是（）A.MlBMl.C.重合D.不确定4．当k为何值时，直线3ykx过直线2xy10与5yx的交点?5直线0mxym，无论m取任意实数，它都过点.3/3
