精心设置情境科学建构概念——五年级下册数学《中位数和众数》教学课例与反思一、课例背景：《中位数和众数》是北师大版教材五年级下册统计单元的内容.平均数、中位数和众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量。当一组数据中出现一些极端数据时（个别数据偏大或偏小），平均数会受其影响，但它们不能利用所有的数据信息，有时也不能完全反映出一组数据的集中趋势。教材先呈现了一个超市工作人员工资的表格，再引导学生讨论“用哪个数表示工作人员月工资的平均水平”，在讨论中学生体会到平均数受极端数据的影响，不能很好的代表着这组数据，需要新的统计量。进一步，学生将尝试自己解决这个问题，由此引入中位数和众数的概念。教学时，教师可以用故事等形式引出问题，并让学生讨论用“超市每个人的平均月工资1000元”来表示工作人员月工资的水平是否合理，在讨论与对比中引出中位数和众数，初步了解中位数和众数在统计学上的意义，并讨论如何求中位数和众数。当数据个数为奇数时，学生可以直接找出最中间的一个数就是中位数，但数据个数为偶数时，中位数是中间两个数的平均数。二、情景描述：随着社会的发展，信息统计已经渗透到生活的方方面面，各种信息在媒体中频频出现。为此，充分地挖掘结合学生生活实际的素材，将知识的学习放在解决问题的情境中。让学生分析、评判，使学生体会到数学与现实的联系情境1：故事引入——骗人的平均数涡阳县最大的超市“苏果超市”就要开业了，他们准备招收一批员工。小王需要一份工作，应征而来与负责人交谈。负责人说：“我们这里报酬不错，待遇是月平均工资1000元。并且还有加薪的机会。”小王工作几天后找到负责人说：“你欺骗了我，我已经找其他员工核对过了，没有一个人的工资超过1000元，平均工资怎么可能是1000元呢？”负责人说：“啊，小王，不要激动，平均工资是1000元，你看，这是一张工资表。”一、经理副经理员工A员工B员工C员工D员工E员工F员工G员工H员工I月工资30002000900800750650600600600600500请大家仔细观察表中的数据，讨论回答下面的问题：（1）负责人说每月平均工资1000元是否欺骗了小王？平均工资1000元能否客观地反映员工的平均收入？若不能，你认为应该用什么数反映月工资水平比较合适？（2）小王找工作时，你认为他应该首先了解什么？上述问题呈现出来后，同学们兴奋异常，思维活跃，算的算，议的议，就连平时最不爱动脑筋的同学也积极参加了讨论。下面是师生的讨论过程。学生甲：老师，平均工资是1000元，负责人没有欺骗小王。学生乙：不对，我认为欺骗了，因为1000元根本不能客观地反映员工的收入水平。老师：为什么？说说你的理由。学生乙：因为经理和副经理两个人的工资每月就有3000元，2000元，这样放在一起计算平均数，就把整个平均工资提高了，所以1000元根本不能客观地反映员工的平均收入。老师：分析正确，有理有据，那么你认为应该用什么工资反映比较合理呢？学生乙：去掉经理和副经理的工资，用剩下的9个人的平均工资888元表示比较合理。学生丙：我认为用650元反映比较合理。一是因为去掉两个高工资后，650元比900元低，比500元高，处于中等水平；另外，650元也接近于800元，所以用此工资反映比较合理。学生丁：我觉得还是不合理，因为小王是当员工，应该用大多数人的工资600元来反映才合理。小王找工作时，首先应该了解大多数员工的工资是多少，而不应该首先关心超市的平均工资是多少。老师：大家分析得不错，尤其是同学丁和同学丙的分析很有见地。负责人告诉小王每月平均工资1000元，从数字上说没有欺骗谁,但变相地欺骗了人。其原因如同学乙分析的那样，因负责人将经理和副经理高出一般人几倍或几十倍的工资搅在一群低工资中参与计算，使整个平均工资提高了，所以这个故事的名字为“骗人的平均数”。这里的个别高工资在统计数据中，我们将它称为极端数据或异常数据，即指一组数据中特别大或特别小的数据。对于存在极端数据的总体或样本，用平均数描述其集中趋势就不合适了，应该像同学丁分析的那样，用大多数工人的工资来反映。本故事中这个“大多数工人的工资”以及学生丙提出的处于中等水平，确切地...
