高二数学试题必修五模块检测第I卷（选择题60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1.不等式的解集为A.B.C.D.2.在△ABC中，已知，B=，C=，则等于A.B.C.D.3.已知中，三内角A、B、C成等差数列，则=A.B.C.D.4.在等差数列中，已知则等于A．15B．33C．51D.635.已知等比数列{an}的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为A．15B．17C．19D．216.若则的最小值是A.2B.aC.3D.7.已知点(3，1)和(4，6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是A.B.C.或D.8.数列的前n项和为，若，则等于A.1B.C.D.9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为A.B.C.D.10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求的最小值是A.4B.6C.7D.911.若则目标函数的取值范围是A.[2，6]B.[2，5]C.[3，6]D.[3，5]12.设的三内角A、B、C成等差数列，、、成等比数列，则这个三角形的形状是A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：(共4小题，每小题4分，共16分)13.设等比数列的公比为，前项和为，则_____________.14.在△ABC中，若_________。15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第次走米放颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______.16.若不等式mx2+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为.三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分12分）(1)为等差数列{an}的前n项和，,，求.(2)在等比数列中，若求首项和公比.18.（本小题满分12分）在ABC中，AB、为锐角，角ABC、、所对的边分别为abc、、，且,,.（1）求的值；（2）求角C和边c的值。19.（本小题满分12分）已知数列的前项和。(1)求数列的通项公式；(2)求的最大或最小值。20.（本小题满分12分）若0≤a≤1,解关于x的不等式(x－a)(x+a－1)＜0.21.（本小题满分12分）某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增.（1）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；（2）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）.22.（本小题满分12分）已知数列满足（1）求证：数列是等比数列；（2）求通项公式;(3)设，求的前n项和.高二数学试题答案一、选择题：BABDBCDBBDAC二、填空题：13.15_______14.120°____15.500______16.三、解答题：17.解：(1)设等差数列{an}的公差为d，由题意，得即………………3分解得，所以，……………6分(2)设等比数列{an}的公比为q，由题意，得………………………………9分解得，………………………………………12分18.解：（1）由得,联立解得（2）A,B为锐角，=-19.(1)a1=S1=12-48×1=-47,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2-48n-[(n-1)2-48(n-1)]=2n-49,a1也适合上式，∴an=2n-49(n∈N+).20.解：原不等式即为(x－a)[x－(1－a)]>0，因为a-(1-a)=2a-1，所以，当0≤时，所以原不等式的解集为或；……3分(2)a1=-49,d=2,所以Sn有最小值,∴n=24,即Sn最小,或:由Sn=n2-48n=(n-24)2-576,∴当n=24时,Sn取得最小值-576.,,21242123,049)1(204921Nnnnanann又得由当≤1时，所以原不等式的解集为或；……6分当时，原不等式即为>0,所以不等式的解集为…9分综上知，当0≤时，原不等式的解集为或；当≤1时，所以原不等式的解集为或；当时，原不等式的解集为………………12分21.解：（Ⅰ）依题意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+…+0.2n)+0.9n……………………4分……………………6分（Ⅱ）设该车的年平均费用为S万元，则有…………………8分仅当，即n=12时，等号成立.………………12分答：汽车使用12年报废为宜.22.解：（1）得数列成等比数列.(2)由（1）知，是以=2为首项，以2为公比的等比数列（3）=令两式相减
