勾股定理abc222abc勾股弦毕达哥拉斯在国外，相传勾股定理是公元前500多年时古希腊数学家毕达哥拉斯首先发现的．因此又称此定理为“毕达哥拉斯定理”．法国和比利时称它为“驴桥定理”，埃及称它为“埃及三角形”等．但他们发现的时间都比我国要迟得多．商高是公元前十一世纪的中国人．当时中国的朝代是西周，是奴隶社会时期．在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话．商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五．”后来人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”．这就是著名的勾股定理.•赵爽：东汉末至三国时代吴国人•为《周髀算经》作注，并著有《勾股圆方图说》．•赵爽的这个证明可谓别具匠心，极富创新意识．他用几何图形的截、割、拼、补来证明代数式之间的恒等关系．2002年国际数学家大会会标北京欢迎您！cbacba•1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证法．•1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统．后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法．五巧板的制作ABCEDFGHI①②③④⑤abc刘徽无字证明青出朱方青方朱入朱出青入青入青出青出abc无字证明无字证明①②③④⑤青出朱入朱出朱方青方青入青入青出青出华罗庚青朱出入图朱入朱出ababababcababcccabccba对比两个图形,你能直接观察验证出勾股定理吗？ababababcababcccabccba两幅图中彩色的四个直角三角形总面积呢？提示：图中的两个大正方形面积相等吗？那剩余的空白部分的面积呢？bacABCDEFG著名画家达芬奇通过这节课的学习：•你都学到了些什么？•让你感触最深的是哪一种证法？•有哪些地方还是让你感到疑惑的？•你还想知道有关勾股定理的其它的证法吗？作业•请你从所发的纸上的最后两个图形中探索出勾股定理的证明方法．•查阅还有哪些勾股定理的证明方法．•你能不能自己也去画一画、拼一拼，设计一种方案去验证勾股定理？ABCABC分割成若干个直角边为整数的三角形11
