对称思想在物理解题中的应用VIP免费

对称思想在物理解题中的应用对称方法是速解高考命题的一种有效手段，是考生掌握的难点．●难点磁场1．（★★★★）(2001年全国)惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计．加速度计构造原理的示意图如图27-1所示：沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连；两弹簧的另一端与固定壁相连．滑块原来静止，弹簧处于自然长度．滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导．设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离0点的距离为s，则这段时间内导弹的加速度A．方向向左，大小为ks/mB．方向向右，大小为ks/mC．方向向左，大小为2ks/mD．方向向右，大小为2ks/m2．（★★★★★）(2000年全国)如图27-2，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r０．在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感应强度的大小为B．在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场．一质量为m、带电量为+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零．如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少?(不计重力，整个装置在真空中．)●案例探究［例1］（★★★★★）（时间对称）一人在离地H高度处，以相同的速率v0同时抛出两小球A1图27-1图27-2和B，A被竖直上抛，B被竖直下抛，两球落地时间差为Δts，求速率v0．命题意图：考查综合分析灵活处理问题的能力．B级要求．错解分析：考生陷于对两运动过程的分析，试图寻找两过程中速度、时间的关联关系，比较求解，而不能从宏观总体上据竖直上抛时间的对称性上切入求解．解题方法与技巧：对于A的运动，当其上抛后再落回抛出点时，由于速度对称，向下的速度仍为v0，所以A球在抛出点以下的运动和B球完全相同，落地时间亦相同，因此，Δt就是A球在抛出点以上的运动时间，根据时间对称，Δt=，所以v0=．［例2］（★★★★★）（镜物对称）如图27-3所示，设有两面垂直于地面的光滑墙A和B，两墙水平距离为1．0m，从距地面高19．6m处的一点C以初速度为5．0m/s，沿水平方向投出一小球，设球与墙的碰撞为弹性碰撞，求小球落地点距墙A的水平距离．球落地前与墙壁碰撞了几次？（忽略空气阻力）命题意图：考查考生综合分析、推理归纳的能力．B级要求．错解分析：部分陷于逐段分析求解的泥潭，而不能依对称性将整个过程等效为一个平抛的过程，依水平位移切入求解．解题方法与技巧：如图27-4所示，设小球与墙壁碰撞前的速度为v，因为是弹性碰撞，所以在水平方向上的原速率弹回，即v⊥′=v⊥；又墙壁光滑，所以在竖直方向上速率不变，即v‖′=v‖，从而小球与墙壁碰撞前后的速度v和v′关于墙壁对称，碰撞后的轨迹与无墙壁时小球继续前进的轨迹关于墙壁对称，以后的碰撞亦然，因此，可将墙壁比作平面镜，把小球的运动转换为统一的平抛运动处理，由h=gt2和n=可得碰撞次数n==×次=10次．由于n刚好为偶数，故小球最后在A墙脚，即落地点距离A的水平距离为零．●锦囊妙计一、高考命题特点对称法作为一种具体的解题方法，虽然高考命题没有单独正面考查，但是在每年的高考命题中都有所渗透和体现，（例1999年全国卷25题，2000年全国卷15题、21题，2001年全2图27-3图27-4国卷4题，8题，13题，2000年上海卷4题、8题、22题），从侧面体现考生的直观思维能力和客观的猜想推理能力．既有利于高校选拔能力强素质高的优秀人才，又有利于中学教学对学生的学科素质和美学素质的培养．作为一种重要的物理思想和方法，相信在今后的高考命题中必将有所体现．二、利用对称法解题的思路1．领会物理情景，选取研究对象．在仔细审题的基础上，通过题目的条件、背景、设问，深刻剖析物理现象及过程，建立清晰的物理情景，选取恰当的研究对象如运动的物体、运动的某一过程或某一状态．2．透析研究对象的属性、运动特点及规律．3．寻找研究对象的对称性特点．在已有经验的基础上通过直觉思维，或借助对称原理的启发进行联想类比，来分析挖掘研究对象在某...