宁夏银川二中2012届第二学期高三第六次月考试题数学（理科）[学优高考网750gkcom]VIP免费

第7题银川二中2012届高三第六次月考试题数学（理）2012.2.25一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．设集合2,1A,则满足3,2,1BA的集合B的个数是（）A．1B．3C．4D．82．下列函数中，在(1,1)-内有零点且单调递增的是()A．12logyx=B．21xy=-C．212yx=-D．3yx=-3．设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是（）A．B．C．D．4．已知等差数列中，，记，S13=()A．78B．68C．56D．525．若，则为（）6．已知三棱锥P-ABC，且点P到△ABC的三边距离相等，则P点在平面ABC上的射影是△ABC的（）A．内心B．外心C．垂心D．重心7．函数)380(),sin(2)02(,1xxxkxy的图像如下图，则()A．6,2,21kB．3,21,21kC.3,2,2kD.6,21,21k8．已知点又是曲线上的点，则（）A．B．C．D．第11题OABC9．已知抛物线222222(0)1xyypxpab与双曲线)0,0(ba有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（）A．215B．12C．13D．212210．已知函数2()1,()43,xfxegxxx若有()(),fagb则b的取值范围为()A．[22,22]B．(22,22)C．[1,3]D．(1,3)11．右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于()A．3465B．66543C．663413D．176512.点P是曲线2ln0xyx上的任意一点，则点P到直线2xy的最小距离为（）A.1B.23C.25D.2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知实数、满足，则－3的最大值是_______.14.若圆422yx与圆)0(06222aayyx的公共弦长为32，则a=_____.15．已知两个点M(-5,0)和N(5,0)，若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6,则称该直线为“B型直线”，给出下列直线：①y=x+1;②；③y=2；④y=2x+1．其中为“B型直线”的是___．（填上所有正确结论的序号）16.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为，如图所示，点C在以O为圆心的弧AB上移动，若求的最大值_____________三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知ABC的周长为)12(4，且ACBsin2sinsin．（Ⅰ）求边长a的值；（Ⅱ）若ASABCsin3，求Acos的值．18．（本小题满分12分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（Ⅰ）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；（Ⅱ）为调查该地区的年龄与生活习惯是否符合低碳观念有无关系，调查组按40岁以下为青年，40岁以上(含40岁)为老年分成两组，请你先完成下列维列表，并判断能否有99.9％的把握认定该地区的生活习惯是否符合低碳观念与人的年龄有关？参考公式：0.0500.0100.001k3.8416.63510.82819．（本小题满分12分）如图所示的几何体是由以正三角形ABC为底面的直棱柱被平面DEF所截而得．aAFCEBDAB,3,1,2，O为AB的中点．是否低碳族年龄组青年老年低碳族非低碳族（Ⅰ）当4a时，求平面DEF与平面ABC的夹角的余弦值；（Ⅱ）当a为何值时，在棱DE上存在点P，使CP平面DEF？20．（本小题满分12分）（Ⅰ）一动圆与圆相外切，与圆相内切求动圆圆心的轨迹曲线E的方程，并说明它是什么曲线。（Ⅱ）过点作一直线与曲线E交与A,B两点，若，求此时直线的方程。21．（本小题满分12分）已知函数。（Ⅰ）讨论函数的单调区间；（Ⅱ）若在恒成立，求的取值范围。（本小题满分10分）从22。23.24三选一多选按第一题计分22．选修4－1：几何证明选讲如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且,,CBCAOBOA⊙O交直线OB于E，D，连接CDEC,．（I）求证：直线AB是⊙O的切线；（II）若,21tanCED⊙O的半径为3，求OA的长．23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知直线C1：(t为参数)，圆C2：(θ为参数)．（I）当α＝时，求C1与C2的交点的坐标；（II）过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点．当α变化时，求P点轨迹的参数方程，并...