因式分解法解一元二次方程课件新人教版VIP免费

用因式分解法因式分解法解一元二次方程复习引入复习引入::1、已学过的一元二次方程解法有哪些？2、请用已学过的方法解方程x2－4=0x2－4=0解：原方程可变形为(x+2)(x－2)=0X+2=0或x－2=0∴x1=-2,x2=2分析：X2－4=(x+2)(x－2)AB=0A=0或Ｂ＝０教学目标1、熟练掌握用因式分解法解一元二次方程。2、通过因式分解法解一元二次方程的学习，树立转化的思想。重点难点重点：用因式分解法解一元二次方程难点：正确理解AB=0〈=〉A=0或B=0（A、B表示两个因式）自学检测题1、什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？2、用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么？3、用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么?4、用因式分解法解一元二方程，必须要先化成一般形式吗？02592x解法一:(直接开平方法),35x.35,3521xx即2592x方程可变形为：9x2－25=0解：原方程可变形为(3x+5)(3x－5)=03X+5=0或3x－5=0.35,3521xxAB=0A=0或Ｂ＝０快速回答：下列各方程的根分别是多少？0)2()1(xx0)3)(2)(2(yy2,021xx3,221yy0)12)(23)(3(xx21,3221xxxx2)4(1,021xxAB=0A=0或Ｂ＝０例2、解下列方程)2(5)2(3)1(xxx05)13)(3(2x)2(5)2(3)1(xxx)2(5)2(3xxx解：移项，得)53(x350)2(x0x+2=0或3x－5=0∴x1=-2,x2=2、(3x+1)2－5=0解：原方程可变形为(3x+1+5)(3x+1－5)=03x+1+5=0或3x+1－5=0∴x1=35１,x2=35１.1.1xxx原方程的解为，得以解：方程的两边同时除xx2这样解是否正确呢？判断正误：,02xx解：移项，得0)1(xx.1,0:21xx原方程的解为01,0xx或xx2正确的解法：xx2)4(是原方程的解；右边，左边，右边时，左边当解：0.0000)1(2xx.1,01,0)2(21xxxxx原方程的解为，得方程的两边同除以时当当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可以用因式分解法来解.0想一想：哪种方程适合用因式分解法？小结：用因式分解法解一元二次方程的步骤1o方程右边化为。2o将方程左边分解成两个的乘积。3o至少因式为零，得到两个一元一次方程。4o两个就是原方程的解。零一次因式有一个一元一次方程的解左分解右化零两因式各求解简记歌诀：快速回答：下列各方程的根分别是多少？0)2()1(xx0)3)(2)(2(yy2,021xx3,221yy0)12)(23)(3(xx21,3221xxxx2)4(22,021xx例(x+3)(x－1)=5解：原方程可变形为(x－2)(x+4)=0x－2=0或x+4=0∴x1=2,x2=-4解题步骤演示方程右边化为零x2+2x－8=0左边分解成两个一次因式的乘积至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程两个一元一次方程的解就是原方程的解下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？.48.462;83563)2)(5(18)2)(5(21xxxxxxxxxx或原方程的解为，得由，得由原方程化为解：解方程()22)3()34)(1(xx,0)3()34(22xx解：移项，得0)334)(334(xxxx,0)63(5xx,06305xx或.2,021xx解下列方程：（1）、x2－3x－10=0（2）、(x+3)(x－1)=5解：原方程可变形为(x－5)(x+2)=0x－5=0或x+2=0x－2=0或x+4=0∴x1=5,x2=-2解：原方程可变形为x2+2x－8=0(x－2)(x+4)=0(x－2)=0或(x+4)=0∴x1=2,x2=-4课后思考：