1、已知:如图、BE//CF,BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD求证:AB//CD证明:∵BE、平分∠ABC(已知)∴∠1=21∠∵CF平分∠BCD()∠2=21∠()∵BE//CF(已知)∴∠1=∠2()∴21∠ABC=21∠BCD()即∠ABC=∠BCD∴AB//CD()2、如图,已知:∠BCF=∠B+∠F。求证:AB//EF证明:经过点C作CD//AB∴∠BCD=∠B。()∵∠BCF=∠B+∠F,(已知)∴∠()=∠F。()∴CD//EF。()∴AB//EF()3、已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4。求证:AD∥BE。证明:∵AB∥CD(已知)∴∠4=∠()∵∠3=∠4(已知)∴∠3=∠()∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF()即∠=∠∴∠3=∠()∴AD∥BE()3、已知:BC//EF,∠B=∠E,求证:AB//DE。4、如图,已知、BE平分∠ABC,∠CBE=25°,∠BED=25°,∠C=30°,求∠ADE与∠BEC的度数。ACDFBE12BAEFCDABEPDCFABCDEADBCEF1234