函数的零点的教学设计VIP专享VIP免费

《函数的零点》课堂教学设计一．教学内容本课内容选自经全国中小学教材审定委员会2004年初审通过的人教版普通高中课程标准试验教科书，数学必修①，B版第二单元《函数》中的《函数的零点》，新授课，第一课时。1．知识背景2．4节《函数与方程》作为新课程改革试验教材中的新增内容，其课程目标是想通过对本节的学习，使学生学会用二分法求函数零点近似解的方法，从中体会函数与方程之间的联系，同时达到“方法构建、技术运用、算法渗透”这一隐性的教学目标。建立实际问题的函数模型，利用已知函数模型解决问题，作为一条主线贯穿了全章的始终，而方程的根与函数的零点的关系、用二分法求函数零点的近似解，是在建立和运用函数模型的大背景下展开的。方程的根与函数的零点的关系、用二分法求函数零点的近似解中均蕴涵了“函数与方程的思想”，这也是本章渗透的主要数学思想．2．本节内容《函数的零点》通过对二次函数图像的绘制、分析，得到零点的概念，从而进一步探索一般函数零点存在性的判定，这些活动就是想让学生在了解初等函数的基础上，对函数图像进行全新的认识，在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值。二．学生分析1．认知起点建构主义的基本主张认为学习是一个积极主动的建构过程，学习者不是被动地接受外在信息，而是根据先前认知结构主动地有选择性地知觉外在信息，建构当前事物的意义，所以课程实施决不是教师给学生灌输知识、技能，也不是学生只被动地陷于接受、记忆、模仿和练习等低等而乏味的活动。高中数学课程应该是学生在自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式下，师生之间、学生之间进行愉快而有效的多边互动。所有这些活动都需要学生在知识起点方面有所准备。通过对2.2节的学习，学生已经对一次函数、二次函数的性质与图像有了深刻了解，此时学生对初等函数的本质属性、初等函数的图像与性质的联系有了较高层次的认识，所以在本节课提出函数零点的概念，不会显得突然，反而对学生的认知过程有很好的帮助。2．学习兴趣有了良好的知识基础，学生的知识起点会很自然的与本节课的内容进行衔接，这样学生的学习兴趣会得到保障。另外，在现代化教学设备方面，我们利用《几何画板》这一具有超强画图功能的软件，可以帮助学生简单、准确地描绘函数图像，所以学生的兴趣又得到了的提高。3．学习障碍本节课的学习障碍为零点概念的认识。零点的概念是在分析了二次函数图像的基础上，由图像与轴的位置关系得到的一个全新概念，学生可能会设法画出图像找到所有任意函数可能存在的所有零点，但是并不是所有函数的图像都能具体的描绘出，所以在概念的接受上有一点的障碍。4．学习难度新教材关注学生的学习兴趣和认知特点，一方面注意控制教材内容总量，精选学生终身学习必备的基础知识和基本技能，另一方面也适当降低了某些知识的难度要求，改变了原有教材中原理性知识偏重思辨和过深、过难的现象，本节课就充分体现了这一点。难度适中，知识要点突出，层次分明，符合学生的认知特点。三．设计思想本节课的设计思想是以多媒体网络教学平台为依托，借助《几何画板》的帮助，为学生描绘一个数学图形的世界，营造一个探究学习的环境，让他们通过数学实验，经历回顾旧知、探求新知、发现规律、解决问题、总结规律的全过程。四．教学目标知识与技能:（1）通过对二次函数增图像的描绘，理解函数零点的概念，体会我们在研究和解决问题过程的一般思维方法。（2）通过对一般函数图像的描绘分析，领会函数零点与相应方程之间的关系，掌握零点存在的判定条件。（3）培养学生对事物的观察、归纳能力和探究能力。过程与方法:通过画函数图像，分析零点的存在性。情感态度与价值观:使学生再次领略“数形”的有机结合，渗透由抽象到具体的思想,理解动与静的辨证关系,体会数学知识之间的紧密联系。五．教学重点重点：理解零点的概念，判定二次函数零点的个数，会求函数的零点．难点：探究发现函数存在零点的方法及函数零点的应用六．教学程序与环节设计结合描绘的二次函数图像，提出问题，引入课题．感知数学，以零点存在性为练习重点进行练习．建立数学，...