高一数学期末模拟试题1一、填空题1.复数的共轭复数是______________.2.已知直线l过点(-1,2)且与直线2x-3y+4=0垂直，则直线l的方程为______.3已知等比数列-1，2，x，8，则x=____________.4.中，若，则_____________.5.若数列{an}的通项公式，则+4是该数列中的第项.6.对于任意，直线(1+4k)x-(2-3k)y-(3+12k)=0与直线mx+y-6=0总相交于同一点，则实数m=_______.7.若一个直角三角形的三边成等比数列，则该三角形中最小角的正弦值为____8.中，，则__________.9.已知关于的不等式的解集是，则=.10.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，其中，则_________.11.设圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)对称，则的最小值为_______________.12.数列1，（1+2），（1+2+22），…，（1+2+22+…+2n-1），…的前n项和为______________.13.设D是不等式组表示的平面区域，点P(m,n)D，则|m+n-6|的最大值为__________.14.设{an}是等比数列，有下列四个判断：其中正确的序号为________.{an2}是等比数列；{anan+1}是等比数列；{an+an+1}是等比数列；{lg|an|}是等差数列.二、解答题15．中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，已知a,b,c成等差数列，sinA,sinB,sinC成等比数列，试判断的形状.16．已知中，.(1)求C；(2)若，且的面积为，求的值.17．已知圆C的方程为：x2+y2-2mx-2y+4m-4=0(m)(1)试求m的值，使圆C的面积最小；(2)求与满足(1)中条件的圆C相切，且过点(1,-2)的直线方程。ACD60°(第19题)HB18．数列{an}的前n项和Sn=2an-1，数列{bn}满足：b1=3,bn+1=an+bn(n)(1)求证：数列{an}为等比数列；(2)求数列{bn}的前n项和Tn19．建造一断面为等腰梯形的防洪堤（如图），梯形的腰与底边所角为60°，考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为m2，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，要求断面的外周长（梯形的上底BC与两腰长的和）最小．如何设计防洪堤，才能使水泥用料最省．20．(1)设不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围；(2)是否存在m，使得不等式2x-1>m(x2-1)对满足|x|的一切实数x的取值范围都成立？
