第4节运动的图象追及与相遇问题一、运动的图象1．直线运动图象的意义图象法是一种通过建立坐标系来表达物体运动规律的重要方法．形状类似的图象在不同的坐标系中表示的物理规律不同，因此，应用图象时，首先要看清纵、横坐标代表哪种物理量．对直线运动的图象的认识应该做到：(1)能根据图象识别物体运动的性质；(2)能认识图象截距的意义；(3)能认识图象斜率的意义；(4)能认识图象覆盖面积的意义；(5)能说出图线上任一点的状况．2．位移—时间(s－t)图象物体运动的s－t图象表示物体的位移随时间变化的规律，与物体运动的轨迹______________关系．右图中a、b、c三条直线对应的s－t关系式分别为sa＝__________、sb＝_______、sc＝____________，都是________直线运动的位移—时间图象．纵轴截距s0表示在t＝0时a在b_____________；横轴截距t0表示c比b和a_________；斜率表示运动________，容易看出___________；交点P可反映出t时刻____________．无任何直接vat＋s0vbtvc(t－t0)匀速前方s0处晚出发t0速度vc>vb＝vac追上b3．速度—时间(v－t)图象物体运动的v－t图象表示物体运动的速度随时间变化的规律，与物体运动的轨迹______________关系．无任何直接右图中a、b、c、d四条直线对应的v－t关系式分别为va＝________、vb＝__________、vc＝_______、vd＝__________，直线a是匀速直线运动的速度图象，其余都是匀变速直线运动的速度图象．纵轴截距v0表示______________，横轴截距tm表示____________________________________________________．斜率表示运动的__________，斜率为负者(如d)对应于__________直线运动．图线下边覆盖的面积表示运动的_________．两图线的交点P可反映出在时刻t两个运动(c和d)___________________．常数v0＋atatv0－a′tb、d的初速度d从做匀减速直线运动开始到速度等于零所需要的时间加速度匀减速位移有相同的速度二、追及和相遇问题1．追及和相遇问题概述当两个物体在______________运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的________会不断发生变化，两物体间距或越来越大或越来越小，这时就会涉及到追及、相遇或避免碰撞等问题．2．追及问题的两类情况(1)速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动)：①当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者间有________距离．②若两者位移相等，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者___________的临界条件．同一直线上距离最小避免碰撞③若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则因追者是减速运动，被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个_______值．(2)速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动)：①当两者速度相等时有________距离．②若两者位移相等时，则追上．3．相遇问题的常见情况(1)同向运动的两物体追及即相遇．(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇．最大最大题型一：对运动图象的认识和理解例1如图所示为一物体从静止开始做直线运动的加速度随时间变化的图象，则下列物体运动的v－t图象正确的是()【解析】在0～1s内加速度为正，物体由静止开始做初速度为零的匀加速直线运动，1s末的速度为2m/s，1～2s内加速度为0，物体以2m/s做匀速直线运动，2～3s内又做匀加速运动，末速度为3m/s，3～4s内做匀减速运动，末速度为1m/s，A项正确．【答案】A【方法与知识感悟】处理图象问题要注意“五看”即：(1)看坐标．看清楚是什么物理量随什么物理量的变化．(2)看截距代表什么意义．(3)看斜率的物理意义．(4)看面积有什么物理意义．(5)看交点有什么物理意义下面甲、乙两图以及下表是形状一样的图线在s－t图象与v－t图象中的比较(③是与t轴重合的直线)．s－t图v－t图①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v)①表示物体做初速为零的匀加速直线运动(斜率表示加速度a)②表示物体静止②表示物体做匀速直线运动③表示物体静止在原点O③表示物体静止④表示物体向反方向做匀速直线运动；初位置为s0④表示物体做匀减速直线运动；初速度为v0⑤交点的纵坐标表示三个运动质点相...
