第1节曲线运动运动的合成与分解1.(单选)关于曲线运动，下列说法正确的有()A．做曲线运动的物体一定具有加速度B．做曲线运动的物体，加速度一定是变化的C．加速度和速度数值均不变的运动是直线运动D．物体在恒力作用下，不可能做曲线运动A2.(多选)一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100m远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度vx图象和流水的速度vy图象如图甲、乙所示，假设行驶中快艇在静水中航行的分速度方向确定后就不再改变，则()2.(多选)一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100m远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度vx图象和流水的速度vy图象如图甲、乙所示，假设行驶中快艇在静水中航行的分速度方向确定后就不再改变，则()A．快艇的运动轨迹可能为直线B．快艇的运动轨迹一定为曲线C．最快到达浮标处的时间为20sD．最快到达浮标处的位移为100mBC【解析】快艇沿河岸方向的匀速运动与相对静水的匀加速运动的合运动是曲线运动，选项A错误，B正确．最快到达浮标处的方式是使垂直河岸的速度vx保持图甲所示的加速度a＝0.5m/s2加速运动，则12at2＝x，代入x＝100m解得t＝20s，选项C正确．但实际位移s＝x2x＋x2y>100m，选项D错误．考点1：对物体做曲线运动条件的理解应用例1：(单选)物体受到几个力的作用处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体不可能做()A．匀速直线运动或静止B．匀变速直线运动C．曲线运动D．匀变速曲线运动【解析】物体处于平衡状态，则原来几个力的合力一定为零，现受到另一恒力作用，物体一定做匀变速运动，A错误；若物体原来做匀速直线运动，且速度方向与恒力方向共线，则物体做匀变速直线运动，B正确；若速度方向与恒力方向不在同一直线上，则物体做曲线运动．因施加的力是恒力，物体的加速度也是恒定的，因此物体做匀变速曲线运动，C、D正确．答案：A【变式训练1】(单选)下面说法中正确的是()A．做曲线运动的物体速度方向必定变化B．速度变化的运动必定是曲线运动C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动D．加速度变化的运动必定是曲线运动A【解析】做曲线运动的物体速度大小不一定变化，但速度方向必定变化，A项正确．速度变化的运动可能是速度大小在变，也可能是速度方向在变化，不一定是曲线运动，B项错误．加速度恒定的运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，C项错误．加速度变化的运动可能是变加速直线运动，也可能是变加速曲线运动，D项错误．考点2：小船过河问题分析例2：小船渡河，河宽d＝180m，水流速度v1＝2.5m/s.(1)若船在静水中的速度为v2＝5m/s，问：①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)若船在静水中的速度v2＝1.5m/s，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？【解析】(1)若v2＝5m/s①欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向．当船头垂直河岸时，如图所示，合速度为倾斜方向，垂直分速度为v2＝5m/st＝dv＝dv2＝1805s＝36sv合＝v21＋v22＝525m/sx＝v合t＝905m②欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游与垂直河岸方向成某一角度α.垂直河岸过河这就要求平行河岸的速度v∥＝0，所以船头应向上游偏转一定角度，如图所示，由v2sinα＝v1得α＝30°所以当船头向上游偏30°时航程最短．x＝d＝180mt＝dv＝dv2cos30°＝180523s＝243s(2)若v2＝1.5m/s与(1)中②不同，因为船速小于水速，所以船一定向下游漂移，设合速度方向与河岸下游方向夹角为α，则航程s＝dsinα，欲使航程最短，需α最大，如图所示，由出发点A作出v1矢量，以v1矢量末端为圆心，v2大小为半径作圆，A点与圆周上某点的连线即为合速度方向，欲使v合与水平方向夹角最大，应使v合与圆相切，即v合⊥v2.sinα＝v2v1＝1.52.5＝35解得α＝37°t＝dv＝dv2cos37°＝1801.2s＝150sv合＝v1cos37°＝2m/sx＝v合·t＝300m【变式训练2】(多选)河水的流速与河岸距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则()A．船渡河的最短时间是60sB．船在行驶过程中...
