第4章锐角三角函数4.1正弦和余弦第1课时正弦学习目标1、会求直角三角形中锐角的正弦2、会利用正弦值求直角三角形中的边3、掌握直角三角形勾股定理的综合运用知识梳理1、探究直角三角形的直角边与斜边的比规律：在有一个锐角的所有直角三角形中∠的对边与斜边的比值是一个。2、正弦定义：在直角三角形中，锐角的与的比叫作∠的正弦，记住，即=。范围：0＜＜1。课堂探究类型之一求直角三角形中锐角的正弦例1如图，△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB于D.AD=4,CD=3,求、、的值。类型之二求直角三角形的边长例2如图，在△ABC中，∠A=30°,∠B=45°,AC=8,求AB,BC的长。BCA当堂测评10分钟1、（20分）在△ABC中，则的值是（）A、B、C、D、22、（20分）在△ABC中，∠C=90°,=,则的值（）A、B、C、D、3、（20分）在△ABC中，∠C=90°，AB=10,AC=8则的值是（）A、B、CABDACBACBC、D、4、（20分）将Rt△ABC各边长都扩大为原来的5倍，则的值是（）A、变大B、变小C、不变D、不能确定5、（20分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列线段的比不等于的是（）A、B、C、D、第4章锐角三角函数4.1正弦和余弦第1课时正弦课后练习1、在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，则=，=。2、如图在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=6,=,则BC=，AC=3、已知Rt△ABC中，∠C=90°那么的值（）A、与AB的大小有关B、与BC的大小有关C、与AC的大小有关D、与∠A的大小有关4．正方形网格中，∠AOB如图放置，则sin∠AOB的值为()A、B、C、D、25、已知△ABC中，AB=17,AC=8,BC=15,求、；6、已知，在△ABC中，∠C=90°,AB=13,BC=5(1)求AC；（2）求、；（3）计算的值。ACBBDCA7、在△ABC中，AB=AC=10,BC=12,求的值。8、如图所示，已知在△ABC中，∠A的两边长分别为b,c.求证：BAC第2课时余弦学习目标1、会求直角三角形中锐角的余弦2、会求特殊角的正、余弦值的有关计算3、掌握互余两角的正余弦的关系4、会利用锐角的余弦值求直角三角形的边5、掌握方程思想与函数的综合应用知识梳理1、30°、45°、60°角的正弦值特殊角：，，。2、余弦的定义定义：在直角三角形中，锐角的邻边与斜边的比叫作∠的余弦，记作，即=。范围：对于任意锐角都有0﹤﹤1。课堂探究类型之一特殊角的正弦与余弦例1计算+--类型之二求锐角的正、余弦例2Rt△ABC中，∠C=90°,AC:BC=12:5,求、、的值。类型之三求直角三角形的边例3如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E,设∠ADE=,且=，AB=4,AD的长为（）A、3B、C、D、当堂测评10分钟1、（20分）在Rt△ABC中，已知∠C=90°,∠A=30°,则的值是（）A、B、C、D、12、（20分）下列各式中正确的是（）A、=30°B、60°=(2×30°)=230°C、°+45°=1D、°=°3、（20分）已知，在△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B，∠C所对的边分别是a,b,c,且c=3b，则等于（）A、B、C、D、DABCECBA4、（20分）如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°,CD⊥AB于D点，AC=4,BC=3,则∠BCD的值是（）A、B、C、D、5、（20分）在Rt△ABC中，∠C=90°,=，则AC:BC:AB的结果为（）A、3:4:5B、4:3:5C、3:5:4D、5:4:3第2课时余弦课后练习1．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3,AC=4,则=,=。2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，=，则AC的长为。3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13,AC=12,则=,=。4．30°=，45°=，60°=。5．计算°·°-=。6．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，则等于（）A、B、C、D、7.如图，在平面直角坐标系中，点P（3，4）是第一象限内的点，且OP与x轴正半轴的夹角α，则cosα的值为A．B.C.D.8．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列各式中正确的是（）ABCD9．如果∠A为锐角，且=,则（）A0°＜A＜30°B30°＜A＜45°C45°＜A＜60°D60°＜A＜90°10.如图，在直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为（10，0）点B在第一象限内，BO=2，∠BOA=60°.求（1）点B的坐标；（2）∠BA0的值ABDCCOBAxyP(3,4)o11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠A的平分线,AB=，求（1）AC的长，（2）∠CAD的度数，（3）AD的长第3课时同角间的正、余弦的关系学习目标1、已知一角的正弦（余弦），求该角的余弦（正弦）2、掌握正、余弦函数的综合应用知识梳理1、同一锐角的...
