华东师大版七年级数学下册§9.3用正多边形拼平板情境导入现在，随着生活水平的提高，对家庭居室进行装修成了许多人热衷的话题。装修房屋不仅仅是花多少钱的问题，更重要的是良好的设计和构思，这就需要有较高的艺术欣赏能力和较好的数学基础。就拿地板砖来说吧，多数人是用正方形砖块来拼接，也有人喜欢用正六边形地板砖新知探究问题：请你用一张纸分别折出：正三角形正方形正六边形正三角形正八边形正五边形观察思考归纳结论结论：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在下起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形可得：正三角形、正方形，正六边形可以铺满平面而正五边形、正八边形不能。巩固练习例1.正十边形能不能铺满平面？为什么？解：因为正十边形每内角为144度又因为周角360度不能被144度整除，所以正十边形不能铺满平面观察思考总结归纳不规则四边形能用来铺地板的道理是：“任意四边形(指凸四边形)内角之和都等于360°。”因此，不管切下的四边形怎样歪七扭八，只要形状完全相同，4块相拼就能凑成360°，而且总能找到等长的边相接，使砖与砖之间不留缝隙。情景浏览观察下面这些瓷砖的图案，分别说出它们是由哪些图形构成，以及它们能铺满地面的理由？。观察思考从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任取两种进行组合是否能铺满地面呢？实践探索正方形、正三角形实践探索正六边形、正三角形实践探索正十二边形、正三角形实践探索正八边形、正方形实践探索正五边形、正十边形总结归纳两种正多边形拼地板：围绕一点拼在一起的两种正多边形的内角之和为360º。注：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺满平面。如：正五边形与正十边形的组合。观察思考从正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任取三种进行组合是否也能铺满地面呢？实践探索正六边形、正方形、正三角形实践探索正十二边形、正方形、正六边形实践探索正十二边形、正方形、正三角形总结归纳如果几个多边形的内角加在一起恰好能组成一个周角的话，它们就能够拼成一个平面图形。课堂小结用多种正多边形拼地板，除课本介用多种正多边形拼地板，除课本介绍的几种组合方法外，还有很多不同绍的几种组合方法外，还有很多不同的组合方法。的组合方法。充分发挥你的聪明才智和丰富的想充分发挥你的聪明才智和丰富的想象力，设计一个多姿多彩的地板图案。象力，设计一个多姿多彩的地板图案。再见
