2.3.1等腰三角形说课稿合水中学张地灵ABC等腰三角形:有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,底边与腰的夹角叫做底角.两腰所夹的角叫做顶角,腰腰底边顶角底角回顾思考一：什么叫对轴称图形？思考二：轴对称图形的特征有那些？思考三：什么叫轴反射？答：答：答：如果一个图形沿着一条直线对折后两端完全重合，这样的图形叫做对称轴图形这条直线叫做对称轴。如：①轴对称图形的对应边相对。②轴对称图形的对应角相等。③抽对称图形中对应的图形全等。④轴对称图形的对称轴垂直平分对应点之间的线段。把图形沿着直线翻折，并将图形复印下来，得到的图形就叫作该图形关于直线作了轴反射，原图形叫做原像，反射后的图形叫作原图形在轴反射下的像。BACDEm动手操作BCA合作探讨D12因此：等腰三角形ABC关于直线AD对称。射线AB的像是射线AC,射线AC的像是射线AB；线段AB的像是线段AC,线段AC的像是线段AB；点B的像是点C；线段BC的像是线段CB；如图2-19：等腰三角形ABC,其中AB=AC，作顶角平分线AD所在直线的轴反射，又由于∠1=2∠，AB=AC，因此：BCA图2-19根据等腰三角形ABC关于直线AD对称这一特性，我们可以知道：BCAD12点D的像是点D，点B的像是点C，因此线段DB的像是线段DC；即DB=DC，点D是线段BC的中点；从而：在三角形ABC中，AD是底边BC上的中线；BCAD12由于射线DB的像是射线DC，射线DA的像是射线DA；因此∠BDA=CDA=90∠0，即ADBC⊥；从而：在三角形ABC中，AD是底边BC上的高线；又由于射线BA的像是射线CA，射线BC的像是射线CB；因此：∠B=C∠。③等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）。由此得到等腰三角形的性质定理：①等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在直线。②等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线重合（简称“三线合一”）。BCA12D应用新知如图2-23三角测平架中，AB=AC，在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点A恰好在铅垂线上；（1）AD与BC是否垂直，试说明理由；（2）这时BC处于水平位置吗？为什么？BACD图2-13新知拓展如图2-20，三角形ABC是等边三角形，∠A，∠B，∠C的大小之间有说明关系？ABC图2-20由三角形内角和定理可得：∠A=B=C=60∠∠0解析：因为三角形ABC是等边三角形，所以AB=BC=AC，所以∠A=C∠（等腰三角形等边对等角，BC对∠A，AB对∠C）所以∠C=B∠（等腰三角形等边对等角，AB对∠C，AC对∠A）从而∠A=C=B∠∠（等量的传递性）由此可得到等边三角形的如下性质：等边三角形的三个内角相等，且都等于600
