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ABCD6题图ABCDEABDECABCDBACDFEGABCDE第11章三角形复习提纲7.1.1与三角形有关的线段类型一三角形概念题型1与三角形有关的一些概念题型2确定三角形的个数1.如图，图中有_____个三角形，把它们用符号分别表示为题型3三角形的分类按边分类：等腰三角形、等边三角形、一般三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形类型二三角形三边的关系题型1利用三边关系判断三角形的存在性1.下列长度的三条线段能组成三角形的是()A、3,4,8B、5,6,11C、1,2,3D、5,6,102.有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？用你学过的数学知识说明理由。题型2利用三边关系求范围1.三角形有两条边的长度分别是5和7，则其周长x的取值范围是___________。2.若三角形的两边长分别是3和6，第三边长是奇数，则第三边长为3.一个三角形的周长是偶数，其中两条边分别是5和9，则满足上述条件的三角形个数是个题型3应用三边关系化简与计算机相关的式子1.已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|－|a－b－c|=_____________。类型三有关三角形边长的综合问题题型1有关边长的计算1.三角形的三边是三个连续的自然数，且周长为18，求三角形的三边长？题型2等腰三角形中的相关问题1.若等腰三角形的两边长a、b满足∣a-3∣+（b-8）2=0，则它的周长是。2.等腰三角形的周长为56，其中两边的比为3：2，求该等腰三角形的三边长？7.1.2三角形的高、中线与角平分线类型一三角形的高、中线与角平分线的相关概念1.三角形一边上的高（）。A必在三角形内部B必在三角形的边上C必在三角形外部D以上三种情况都有可能2.一个三角形最多有个直角，有个钝角，有个锐角。3.能将三角形的面积分成相等的两部分的是（）。A三角形的角平分线B三角形的中线C三角形的高线D以上都不对4.如图，作图：（1）∠ACB的角平分线；（2）边AC的中线（3）AB边上的高5.利用三角形的中线，请你将图中的三角形的面积分成相等的四部分。类型二有关三角形的高、中线与角平分线的常见计算题型1根据高、中线等求线段的长1.如图，AB⊥BD,AC⊥CD,那么（1）△ADE的边DE上的高为，边AE上的高为；2.如图，在△ABC中，AB=AC，周长为16cm，AC边上的中线BD将△ABC分成周长差为2cm的两个三角形，求△ABC的各边长3.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，(1)求出△ABC的面积及CD的长；（2）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积；（3）作出△BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm时，试求出DF的长。题型2根据高、中线等求面积1.如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的中线，EF是△CDE的中线，FG是△CEF的中线。（1）△ABD与△ADC的面积有何关系？理由？（2）若△CFG的面积是1，求△ABC的面积2.如图，AD=1,CD=2,AB=4且△ABC的面积是△CDE的2倍，求BE？7.1.3三角形的稳定性类型一三角形的稳定性题型1三角形的特性1.右边图形具有稳定性的是（）A梯形B菱形C三角形D正方形题型2根据稳定性的实际应用1.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是__________.2.自由滑动的伸缩门，在启动电源后，大门能左右压缩或伸长的原理是题型3根据稳定性动手操作ACBAACDEMBADCEABCDEACBD1.要使六边形木架不变形，至少要再钉上根木条。7.2.1与三角形有关的内角类型一与三角形有关的内角计算题型1求角度1.已知，如图，AB∥CD，∠A=700，∠B=400，则∠ACD=（）A、550B、700C、400D、11002.如图，∠B=50°，∠C=60°，AD为△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。3.已知：如图，AE∥BD，∠B=28°，∠A=95°，求∠C的度数。4.如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE是△ABC的角平分线，AD、CE交于F点.若∠BAC=80°,∠B=40°,求∠AEC和∠AFE的度数.5.如图2，AB∥CD，AD和BC交于点O，若∠A＝42°，∠C＝51°，则∠AOB＝______度.6.如图，AB∥CD，∠ABD、∠BDC的平分线交于E，试判断△BED的形状？7.如图5，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，求△BDE各内角的度数.8．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=题型2根据角度对三角形进行分类1.在下列条件中：①∠...