03空间向量基本定理VIP免费

镇江实验高级中学数学组镇江实验高级中学数学组镇江实验高级中学数学组镇江实验高级中学数学组§3.1.3§3.1.3空间向量基本定理空间向量基本定理苏教版高中数学选修苏教版高中数学选修2-12-1第第33章空间向量与立体几何章空间向量与立体几何一、平面向量的基本定理如果，是平面内两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数t1，t2使1e2e22111etetaaOCMN1e2ea对向量a进行分解：ONOMOC2211etet苏教版高中数学选修苏教版高中数学选修2-12-1第第33章空间向量与立体几何章空间向量与立体几何二空间向量的基本定理：如果三个向量不共面，那么对空间任一向量，存在一个唯一的有序实数对x、y、z使cba,,pczbyaxpABDCOabc思路：作cBCaBDbAB//,//,//czbyaxOEODOCBAOBppE苏教版高中数学选修苏教版高中数学选修2-12-1第第33章空间向量与立体几何章空间向量与立体几何推论：设点O、A、B、C是不共面的四点，则对空间任一点P，都存在唯一的有序实数对x、y、z使OCzOByOAxOPOABCPPP注：注：空间任意三个不共面向量都可以构成空间的一个基底如：cba,,苏教版高中数学选修苏教版高中数学选修2-12-1第第33章空间向量与立体几何章空间向量与立体几何例1：已知空间四边形OABC，对角线OB、AC，M和N分别是OA、BC的中点，点G在MN上，且使MG=2GN，试用基底表示向量OCOBOA,,OGOABCMNG解：在△OMG中，MGOMOGMNOA3221)(3221OMONOAOCOBOA313161苏教版高中数学选修苏教版高中数学选修2-12-1第第33章空间向量与立体几何章空间向量与立体几何BACOA/B/C/O/GabccbaOGcbaCAbcBAcbaOB2121///的中心）面是侧如下向量：表示用＝且，已知平行六面体例CCBBGOGCABAOBcbacOObOCaCBAOOABC''()2(;',',')1(,,,',,OA'''':2苏教版高中数学选修苏教版高中数学选修2-12-1第第33章空间向量与立体几何章空间向量与立体几何P73练习练习1,2,3苏教版高中数学选修苏教版高中数学选修2-12-1第第33章空间向量与立体几何章空间向量与立体几何苏教版高中数学选修苏教版高中数学选修2-12-1第第33章空间向量与立体几何章空间向量与立体几何P85习题习题3.1–1,2,3,4