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3.1直线的倾斜角与斜率(通用)VIP免费

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解析几何解析几何:用“代数”方法解决“几何”问题!3.1.1倾斜角与斜率学习目标:1.理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率;2.掌握过两点的直线斜率的计算公式;3.能用公式和概念解决问题.《预习案》问题问题1:在直角坐标系中,过点(1,1)可以作几条直线?无数条问题2:如何在坐标系中确定一条直线?两点确定一条直线问题3:在同一直角坐标系中,作出y=x和y=2x的图像,这两条直线有何特征?xyO12123xyxy2过同一个点,但倾斜程度不同。直线的倾斜角xayo倾斜角规定当直线l与x轴平行或重合时,它的倾斜角为.00α2定义:当直线l与x轴相交时,我们取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.探究案新知1:根据倾斜角的定义,描出下列各直线的倾斜角.反思:直线倾斜角的范围?0,180日常生活中,还有没有表示倾斜程度的量?前进量升高量前进量升高量坡度(比)前进升高例如,“进2升3”与“进2升2”比较,前者更陡一些,因为坡度(比)32.22前进量升高量坡度(比)直线的斜率一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.tank)90(0)180,90()90,0[时,090aakO01800900atank00a0k00900a0k0080190a0kk不存在k)801,90()90,0[0000),(k090探究案000不存在典型例题互补的两个角正切值互为相反数。给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),并且x1≠x2,如何计算直线P1P2的斜率k?lP1(x1,y1)P2(x2,y2)Q(x2,y1)xOytankAB1.已知直线上两点,运用上述公式计算直线斜率时,与两点坐标的顺序有关吗?),(),,(222111yxPyxP21,PP无关2.当直线平行于y轴,或与y轴重合时,上述斜率公式还适用吗?为什么?不适用两点的斜率公式两点的斜率公式1212tanxxyyak典型例题相关练习课后探究作业3218986组,练习APP

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