1.1两个基本计数原理课前导引情景导入复数z=a+bi,其中a,b为非负整数且|z|≤5,这样的复数共有多少个?思路分析:一对有序的(a,b)确定一个复数z,而a2+b2≤52,可考虑按实部a或虚部b进行讨论,使用分类计数原理.解:按实部进行分类:(1)a=0时,0≤b≤5,有6个;(2)a=1,2,3时,0≤b≤4,有3×5=15个;(3)a=4时,0≤b≤3,有4个;(4)a=5时,b=0,有1个.故共有6+15+4+1=26个满足条件的复数.这即是我们本节所要学习的计数原理.知识预览1.分类计数原理、分步计数原理(1)完成一件事有几类办法,各类办法相互独立,每类办法又有多种不同的方法,则完成这件事的不同方法数是各类办法不同方法数的和,这就是______________原理.(2)完成一件事,需要分成_________步骤,第1步的完成有m1种不同的方法,完成第2步有m2种不同的方法,…,完成第n步有mn种不同的方法,则完成这件事的不同方法种数是_________,这就是分步计数原理.答案：(1)分类加法(2)n个m1×m2×…×mn2.分类计数原理与分步计数原理,都是涉及_________的不同方法的种数.它们的区别在于:分类计数原理与_________有关,各种方法_________,用其中任一种方法都可以完成这件事;分步计数原理与_________有关,各个步骤_________,只有各个步骤都完成了,这件事才算完成.答案：完成一件事分类相互独立分步相互依存1
