第二章函数、导数及其应用[深研高考·备考导航]为教师备课、授课提供丰富教学资源[五年考情]考点2016年2015年2014年2013年2012年函数的概念及其表示7,5分(理)18,15分(理)6,5分(理)10,5分(理)22,14分(理)10,5分(文)17,4分(理)21(2)，7分(理)22(2)，7分(理)11,4分(文)17,4分(文)21，约4分(文)22，约5分(文)22(1)，4分(理)16,4分(文)22，约7分(文)分段函数及其应用10,6分(理)12,6分(文)15,4分(理)15,4分(文)8,5分(理)22(2)，4分(理)函数的单调性18(2)，约4分(理)20(1)，约4分(文)7,5分(理)15,4分(理)8,5分(文)21，约4分(文)7,5分(理)9,5分(理)10,5分(文)21，约6分(文)函数的奇偶性与周期性5,5分(理)11,3分(理)4,5分(理)16,5分(文)二次函数与幂函数18,7分(理)6,5分(文)18,15分(理)20,15分(文)10,5分(理)15,4分(理)7,5分(理)9,5分(文)17,4分(理)7,5分(文)21，约4分(文)21，约4分(文)指数函数12,6分(理)9,3分(文)3,5分(理)9,5分(理)10,5分(文)对数函数5,5分(文)10,3分(理)12,4分(理)9,6分(文)7,5分(理)3,5分(理)19，约3分(文)函数的图象3,5分(文)5,5分(文)7,5分(理)15,4分(理)8,5分(文)8,5分(文)4,5分(理)6,5分(文)函数与方程8,5分(文)21，约3分(文)函数模型及应用17,4分(理)导数的几何意义及其运算22(1)，7分(理)8,5分(文)9,5分(理)1导数与单调性12,6分(文)22(1)，5分(理)21，约8分(文)22(2)，5分(理)21,4分(文)9,5分(理)10,5分(文)21,7分(文)导数与极值、最值20,15分(文)22,14分(理)21，约7分(文)22(2)，5分(理)8,5分(文)21，约5分(文)22(1)，7分(理)22(2)，7分(理)21(2)，7分(文)22,5分(文)[重点关注]从近五年浙江高考试题来看，函数导数及其应用是每年高考命题的重点与热点，既有客观题，又有解答题，各种难度的题目均有．第一节函数及其表示1．函数与映射的概念函数映射两集合A，B设A，B是两个非空的数集设A，B是两个非空的集合对应关系f：A→B如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应名称称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数称f：A→B为从集合A到集合B的一个映射记法函数y＝f(x)，x∈A映射：f：A→B2.函数的有关概念(1)函数的定义域、值域在函数y＝f(x)，x∈A中，自变量x的取值范围(数集A)叫做函数的定义域；函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．(2)函数的三要素：定义域、对应关系和值域．(3)相等函数：如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则这两个函数为相等函数．(4)函数的表示法表示函数的常用方法有解析法、图象法和列表法．23．分段函数(1)若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数．(2)分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，其值域等于各段函数的值域的并集，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数．1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数是特殊的映射．()(2)函数y＝1与y＝x0是同一个函数．()(3)与x轴垂直的直线和一个函数的图象至多有一个交点．()(4)分段函数是两个或多个函数．()[答案](1)√(2)×(3)√(4)×2．(教材改编)函数y＝＋的定义域为()A.B．(－∞，3)∪(3，＋∞)C.∪(3，＋∞)D．(3，＋∞)C[由题意知解得x≥且x≠3.]3．(2017·金华十校联考)已知函数f(x)＝则f＝()A．4B.C．－4D．－B[ f＝log5＝log55－2＝－2，∴f＝f(－2)＝2－2＝，故选B.]4．已知函数f(x)＝ax3－2x的图象过点(－1,4)，则a＝________.【导学号：51062013】－2[ f(x)＝ax3－2x的图象过点(－1,4)，∴4＝a×(－1)3－2×(－1)，解得a＝－2.]5．给出下列四个命题：①函数是其定义域到值域的映射；②f(x)＝＋是一个函数；③函数y＝2x(x∈N)的图象是一条直线；④f(x)＝lgx2与g(x)＝2lgx是同一个函数．其中正确命题的序号是________．①[由函数的定义知①正确． 满足的x不存在，∴②不正确． y＝2x(x∈N)的图象是位于直线y＝2x上的一群孤立的点，∴③不正确． f(x)与g(x)的定义域不同，∴④也不正确...
