有理数乘法•一、从学生原有认知结构提出问题•1计算(-2)+(-2)+(-2)•2有理数包括哪些数小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行•的(非负数)•3有理数加减运算中关键问题是什么和小学运算中最主要的不同点是•什么(符号问题)•4根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减运算的关键是确•定符号问题你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容,以及关键问题是什么(负数问题符号的确定)二、师生共同研究有理数乘法法则•问题1水库的水位每小时上升3厘米2小时上升了多少厘米•解3×2=6(厘•米)•①•答上升了6厘米问题2水库的水位平均每小时上升-3厘米2小时上升多少厘米•解(-3)×2=-6(厘米)②•答上升-6厘米(即下降6厘米)引导学生比较①②得出•把一个因数换成它的相反数所得的积是原来的积的相反数•这是一条很重要的结论应用此结论3×(-2)=(-3)×(-2)=(学生答)•把3×(-2)和①式对比这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”•所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”即3×(-2)=-6•把(-3)×(-2)和②式对比这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”•所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”即(-3)×(-2)=6综合上面各种情况引导学生自己归纳出有理数乘法的法则:•两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.•任何数同0相乘都得0•继而教师强调指出•“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法有理数中特别注•意“负负得正”和“异号得负”用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比•由于介入了负数使乘法较小学•当然复杂多了,但并不难.关键仍然是乘法的符号法则“同号得正异号得负”.•符号一旦确定,就归结为小学的乘法了.•因此,在进行有理数乘法时更需时时强调,先定符号后定值.三、运用举例变式练习•例;某一物体温度每小时上升a度现在温度是0度•(1)t小时后温度是多少•(2)当a,t分别是下列各数时的结果•①a=3t=2②a=-3t=2•②a=3t=-2④a=-3t=-2•教师引导学生检验一下(2)中各结果是否合乎实际
