高二数学：第三章导数的概念单元测试新人教版选修1-1VIP免费

导数的概念与运算第一课时考纲要求：1.了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数2.理解导数的几何意义难点疑点：1.弄清平均变化率，瞬时变化率2.理解导数的概念，几何意义教学过程：一.知识点回顾1.平均变化率：函数)(xf在区间21,xx上的平均变化率为1212)()(xxxfxf.习惯上用x表示12xx，即12xxx，可把x看成相对于1x的“增量”，因此可用xx1代替2x；类似地，)()(12xfxfy，因此函数)(xf的平均变化率可以表示为xy.2.瞬时速度：做变速直线运动的物体在不同时刻的速度是不同的，把物体在某一时刻的速度叫瞬时速度.用数学语言描述为：设物体运动的路程与时间的关系：)(tfs，当t无限趋近于0时，函数)(tf在0t到tt0之间的平均变化率ttfttf)()(00就趋近于一个常数，这个常数就为瞬时速度.3.导数的概念：设函数)(xfy在区间),(ba上有定义，),(0bax，当x无限趋近于0时，比值xxfxxfxy)()(00无限趋近于一个常数A,则称函数)(xf在点0xx处可导，并称常数A为函数)(xf在点0xx处的导数，记作)(0,xf或0)(,xxxf4.导数几何意义就是曲线)(xfy在点（)(,00xfx）处切线的斜率.二.知识点应用：1.若函数xxf)(，则)(xf在区间xxx00,上的平均变化率xy＿，函数)(xf在0xx时的瞬时变化率为＿.2.函数2xy在0x到xx0之间的平均变化率为1k，在xx0到0x之间的平均变化率为2k，其中0x，则21,kk之间的大小关系为＿.3.利用导数的定义求函数xy2的导函数4.函数332xxy在3x的导数为＿.5.已知函数)(xfy的图象经过点)5,2(P，且图象在点P处切线方程是012yx，则)2(,f＿.变式1：已知函数331xy的图象经过点P（2，38），求点P处切线的方程.变式2：已知曲线22xy上的一点（1，2），求过该点且与过该点的切线垂直的直线方程.6.求曲线C：xxy2过点P(1,1)的切线方程.7.直线l：axy（0a）和曲线C：123xxy相切，求切点的坐标及a的值.8.已知曲线xy4在点P(1，4)处的切线与直线l平行且距离为17，求直线l的方程.9.曲线3xy在点（a，3a）（0a）处切线与x轴，直线ax所围成的三角形的面积为61，求a的值10.曲线12xy上过点P的切线与曲线122xy相切，求点P的坐标.三.总结我们这堂课主要学习了哪些知识？（学生回答）四.作业《数学之友》基础训练部分