高二数学下学期第三次月考试卷 文（含解析）-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

2014-2015学年贵州省遵义航天中学高二（下）第三次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知i为虚数单位，则复数=（）A．2+iB．2﹣iC．﹣1﹣2iD．﹣1+i2．设函数f（x）=ln（﹣）的定义域为M，g（x）=的定义域为N，则M∩N等于（）A．{x|x＜0}B．{x|x＞0且x≠1}C．{x|x＜0且x≠﹣1}D．{x|x≤0且x≠﹣1}3．已知向量=（1，2），=（x，﹣4），若∥，则x=（）A．4B．﹣4C．2D．﹣24．若，则a，b，c大小关系为（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞a＞c5．执行如图所示的程序框图，如果输入a=2，那么输出的a值为（）A．4B．16C．256D．log31616．如图所示，四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点（长方体是虚拟图形，起辅助作用），则四面体ABCD的三视图是（用①②③④⑤⑥代表图形）（）A．①②⑥B．①②③C．④⑤⑥D．③④⑤7．若变量x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最大值为（）A．4B．3C．2D．18．等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列．若a1=1，则S4=（）A．15B．7C．8D．169．要得到函数y=sin2x的图象，可以把函数y=（sin2x﹣cos2x）的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位210．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x+x﹣3，则f（x）的零点个数为（）A．1B．2C．3D．411．f（x）=|x﹣2|+x+1，若f（x）≥m对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，3]B．[3，+∞）C．（﹣∞，2]D．[2，+∞）12．已知F1，F2是双曲线=1（a，b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2为钝角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）A．（1，+∞）B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题卡上）13．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=2bsinA，则锐角B的大小为．14．公共汽车在8：00到8：20内随机地到达某站，某人8：15到达该站，则他能等到公共汽车的概率为．15．若过点A（0，﹣1）的直线l与曲线x2+（y﹣3）2=12有公共点，则直线l的斜率的取值范围为．16．在等差数列{an}中，a1=7，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n=8时Sn取得最大值，则d的取值范围为．3三、解答题：（本大题共6个小题，60分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．在△ABC中，角A、B、C所对的边依次为a、b、c，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当△ABC的面积为，且a2+b2+c2=48时，求a．18．有编号为A1，A2，…A10的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品．（Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；（Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个．（ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；（ⅱ）求这2个零件直径相等的概率．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，PA⊥平面ABCD，E为PB中点，PB=4．（I）求证：PD∥面ACE．（Ⅱ）求三棱锥E﹣ABC的体积．420．已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）的焦点F以及椭圆C2：=1（a＞b＞0）的上、下焦点及左、右顶点均在圆O：x2+y2=1上．（1）求抛物线C1和椭圆C2的标准方程；（2）过点F的直线交抛物线C1于A，B两不同点，交y轴于点N，已知=，=，则λ1+λ2是否为定值？若是，求出其值；若不是，说明理由．21．已知函数f（x）=x2﹣（2a+1）x+alnx，a∈R（1）当a=1，求f（x）的单调区间；（2）a＞1时，求f（x）在区间[1，e]上的最小值；（3）g（x）=（1﹣a）x，若使得f（x0）≥g（x0）成立，求a的范围．四、请在第22、23、24题中任选一题作答（本小题满分10分）22．如图，已知AB是圆O的直径，C、D是圆O上的两个点，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG．（Ⅰ）求证：C是劣弧的中点；（Ⅱ）求证：BF=FG．【选做题】（共1小题，满分0分）523．已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C2的极坐标方程为θ=（p∈R），曲线C1，C2相交于A，B两点．（Ⅰ）把曲线C1，C2的极坐标方程转化...