课时作业38一元二次不等式及其解法一、选择题1．已知集合A＝{x||2x＋1|>3}，集合B＝{x|y＝}，则A∩(∁RB)＝()A．(1,2)B．(1,2]C．(1，＋∞)D．[1,2]解析：由A＝{x||2x＋1|>3}＝{x|x>1或x<－2}，B＝{x|y＝}＝{x|≥0}＝{x|x>2或x≤－1}，所以∁RB＝{x|－1
0}＝{x|－1e或x≤－}，故A∩B＝(－1，－]．答案：B3．“00的解集是实数集R”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：当a＝0时，1>0，显然成立；当a≠0时，故ax2＋2ax＋1>0的解集是实数集R等价于0≤a<1.因此，“00的解集是实数集R”的充分而不必要条件．答案：A4．关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a<0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是()A．(4,5)B．(－3，－2)∪(4,5)C．(4,5]D．[－3，－2)∪(4,5]解析：原不等式可能为(x－1)(x－a)<0，当a>1时，得10在区间[1,5]上有解，则a的取值范围是()A.B.C．(1，＋∞)D.解析：由Δ＝a2＋8>0，知方程恒有两个不等实根，又知两根之积为负，所以方程必有一正根、一负根．于是不等式在区间[1,5]上有解的充要条件是f(5)>0，f(1)≤0，解得a>－，且a≤1，故a的取值范围为.答案：B6．已知奇函数f(x)满足f(－1)＝f(3)＝0，在区间[－2,0)上是减函数，在区间[2，＋∞)是增函数，函数F(x)＝，则F(x)>0的解集是()A．{x|x<－3，或03}B．{x|x<－3，或－13}C．{x|－30，即xf(x)<0，解得－30时，－f(x)>0，即f(x)<0，解得10的解集为{x|－30时，B＝＝，若A⊆B，则≥2，即04的解集为{x|x<1或x>b}．(1)求a，b；(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0.解：(1) 不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x|x<1或x>b}，∴x＝1与x＝b是方程ax2－3x＋2＝0的两个实数根，且b>1.由根与系数的关系，得解得(2)原不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0，可化为x2－(2＋c)x＋2c<0，即(x－2)(x－c)<0.①当c>2时，不等式(x－2)(x－c)<0的解集为{x|22时，不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0的解集为{x|20的解集；(2)若a>0，且0
