高中数学 模块提升卷 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP专享VIP免费

模块提升卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有()A．10种B．20种C．25种D．32种解析：5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有25＝32种，故选D.答案：D2．袋中有大小相同的红球6个，白球5个，从袋中每次任意取出1个球，取后不放回直到取出的球是白球为止，所需要的取球次数为随机变量X，则X的可能取值为()A．1,2,3，…，6B．1,2,3，…，7C．0,1,2，…，5D．1,2，…，5解析：因红球共有6个，在取到白球前可取6次，第7次取球只能取白球停止，所以X可能取值有1,2,3，…，7.答案：B3．已知离散型随机变量的分布列如下：X0123P0.10.00.150.4为丢失的数据，则丢失的数据分别为()A．2,0B．2,5C．3,0D．3,5解析：利用随机变量取所有值的概率之和等于1，可以得到应填的数据分别为3,5.答案：D4．方程：3C＝5A的根为()A．8B．9C．10D．11解析：原方程可化为＝，整理得x2－9x－22＝0，所以x1＝11，x2＝－2.经检验，x＝11是方程的根，x＝－2是方程的增根．所以原方程的解是x＝11.答案：D5．(1＋x)7的展开式中x2的系数是()A．42B．35C．28D．21解析：利用二项展开式的通项求解． Tr＋1＝C·17－r·xr＝C·xr，令r＝2，则T3＝Cx2，即展开式中x2的系数为C＝21.答案：D6．下表提供了某厂节能降耗技术改造后，在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据：x3456y2.5t44.5根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为y＝0.7x＋0.35，那么表中t的值为()A．3B．3.15C．3.5D．4.5解析：x＝＝，y＝＝，又 样本点中点(x，y)在回归方程上，∴＝0.7×＋0.35，解得t＝3.答案：A7．袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为()A.B.C.D．1解析：从15个球中任取2个球共有C种取法，其中有1个红球，1个白球的情况有C·C＝50(种)，所以P＝＝.答案：B8．已知ξ的分布列为：ξ1234P则D(ξ)的值为()1A.B.C.D.解析：E(ξ)＝1×＋2×＋3×＋4×＝，D(ξ)＝2×＋2×＋2×＋2×＝.故选C.答案：C9．某市政府调查市民收入与旅游欲望时，采用独立检验法抽取3000人，计算发现K2＝6.023，则根据这一数据查阅下表，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度是()P(K2≥k)…0.250.150.100.0250.0100.005k…1.3232.0722.7065.0246.6357.879…A.90%B．95%C．97.5%D．99.5%解析： K2＝6.023>5.024，∴可断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度为97.5%.答案：C10．如果n的展开式中只有第4项的二项式系数最大，那么展开式中的所有项的系数和是()A．0B．256C．64D.解析：因为展开式中只有第4项的二项式系数最大，所以n＝6.令x＝1，则展开式中所有项的系数和是6＝6＝.答案：D11．甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队实力之比为32，比赛时均能正常发挥技术水平，则在5局3胜制中，甲打完4局才胜的概率为()A．C2·B．C3·C．C3·D．C3·解析：由甲队与乙队实力之比为32可知：甲队胜的概率为，乙队胜的概率为.于是甲打完4局才胜说明最后一局是甲队胜，在前3局中甲队胜两局，即甲打完4局才胜的概率为C3·.答案：B12．设(1－2x)10＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a10x10，则a1＋＋＋…＋的值为()A．2B．2046C．2043D．－2解析：令x＝0得a0＝1；令x＝得a0＋＋＋…＋＝0，所以a1＋＋＋…＋＝－2a0＝－2.答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．有3名大学毕业生，到5家招聘员工的公司应聘，若每家公司至多招聘一名新员工，且3名大学毕业生全部被聘用，若不允许兼职，则共有________种不同的招聘方案．(用数字作答)解析：将5家招聘员工的公司看作5个不同的位置，从中任选3个位置给3名大学毕业生，则本题即为从5个不同元素中任取3个元素的排列问题．所以不同的招聘方案共有A＝5×4×3＝60(种)．答案：6014．已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，P(ξ≤3)＝0.8413...