第8周两角和与差的正弦、余弦、正切公式本卷考试内容：3.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式高频考点突破1.和与差的公式教材中利用平面向量推导得出公式，其它公式推导线索如下：，.注意公式的适用范围：在公式与中，与为任意角；在公式中，要使正切有意义，并且分本不能为零2.二倍角公式在公式、及中，只要令就得到了二倍角公式，公式与的为任意角，而在公式中要求使与有意义，且分母不为零.3.常见的化简技巧常值变换,如，；切化弦：正切化成正弦与余弦的比；化同名；化同角等等4.常见角的变换包括单角化复角,倍角化复角及复角化复角等,如，,,，,,，等5.公式应用的主要题型主要应用包括求值,化简及证明;其中求值包括给值求值,给值求角,给角求值三种情形自我能力检测A．基础训练（40分钟，60分）一．选择题1．则()A.B.C.D.解析:本题考查两角差的正切公式=,选D2．设,若,则()A.B.C.D.解析:本题考查两角差的余弦公式及同角关系 ,,∴,原式==3．已知，则＝（）（A）（B）（C）（D）解析：本题考查了二倍角公式及诱导公式，，选B4．的值为（）A．B．C．D．解析：本题考查两角差角的正切公式的逆用原式＝，选B5．函数是A．最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数解析：本题考查二倍角公式的及三角函数的性质，它是奇函数，最小正周期为，选A6．已知，，那么的值为A．B．C．D．解析：本题考查两角和与差的正切公式及其角的变换能力，选D7．在中，，则为（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、无法判定解析：本题考查两角的和与差的余弦公式，，，，即，从而角钝角，是钝角三角形，选C8.（2012·杭州二中高一期中）若，则的值为（）（A）（B）（C）（D）解析：本题考查两角和的正弦公式、二倍角公式及同角基本关系由已知，得，，，两边平方，得，，选B二．填空题9．求值:解析:本题考查正弦的二倍角公式10．已知,是第四象限角,则=____________解析：本题考查两角差的正弦公式及同角基本关系由,是第四象限角,得,于是有,填11．若,,则是第象限角解析:本题考二倍角的正余弦公式与三角函数的符号规律由已知,得,,是第四象限角12若，且，则.解析:本题考查两角差的余弦公式,同角三角函数关系及诱导公式由已知得，有，又，∴，得，即，，即,填．三．解答题13．已知,,是锐角,求的值解析:本题考查两角和的正切公式及给值求角问题是锐角,,从而14．已知,,求的值解析:本题考查两角和的正弦公式,二倍角的正弦与余弦公式及同角三角函数的基本关系,,,15．（2012·广州一模）已知函数．（1）求的值；（2）设，若，求的值．解析：本小题主要考查两角和的正切、诱导公式、同角三角函数的基本关系和两角差的余弦等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力（1）解：．（2）解：因为．所以，即．①因为，②由①、②解得．因为，所以，．所以．16．（2012·塘沽一中、汉沽一中、大港一中高一期末）已知，，且．求解析：本题考查两角和与差的正余弦公式、给值求角问题以及同角三角函数的基本关系式由及，得由,得又，由得coscoscoscossinsinB．能力提升一．选择题1．在中，已知，那么一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形解析：本题考查诱导公式两角和与差的正弦公式等由，得，，，，又，，所以，即，一定是等腰三角形，选B2．已知，则的值是A．B．C．D．解析：本题考查和与差的正余弦公式及其逆用、诱导公式，即，，，选D3．（2012·威远中学年高一下入学）已知，，，若，则的值是（）A、B、C、D、解析：本题考查向量的数量积、同角三角函数基本关系式、两角和与差的正切公式及二倍角公式,，，，，，，选D二．填空题4.（2012·淄博一中高一期中）计算：＝_________解析：本题考查两角和与差的正余弦公式，填5．在中，已知tanA,tanB是方程的两个实根，则解析：本题考查两角和的正切公式由已知，得，，所以，填三．解答题6．（2012·执信中学高一期末）已知函数(1)求函数的最小正周期；(2)求函数在区间上的值域；解析：本题考查两角和正弦公式、二倍...
