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(浙江专版)高考数学一轮复习 单元检测二 不等式单元检测(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

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单元检测二不等式(时间:120分钟满分:150分)第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2018·宁波九校联考)已知a>b,则下列不等式成立的是()A.b2D.ac≥bc答案B解析A中,当a=2,b=-3时,<不成立;B中,由a>b,得-a<-b,所以2-a<2-b,故B正确;C中,当a=1,b=-1时,a2>b2不成立;D中,当c<0时,ac≥bc不成立,故选B.2.(2018·杭州质检)若关于x的不等式mx-2>0的解集是{x|x>2},则实数m等于()A.-1B.-2C.1D.2答案C解析当m>0时,由mx-2>0得x>;当m<0时,由mx-2>0得x<;当m=0时,不等式显然不成立,因为不等式的解集为{x|x>2},所以m>0且=2,解得m=1,故选C.3.(2019·诸暨模拟)已知|x-a|0表示的区域在直线x-2y+6=0的()1A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方答案B解析点(0,0)满足x-2y+6>0,且点(0,0)在直线x-2y+6=0的右下方,所以不等式x-2y+6>0表示的平面区域在直线x-2y+6=0的右下方,故选B.5.(2018·湖州、衢州、丽水三地市质检)已知实数x,y满足则2y-x的最大值是()A.-2B.-1C.1D.2答案C解析在平面直角坐标系内画出题中的不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示(包含边界),由图易得当目标函数z=2y-x经过平面区域内的点A(1,1)时,z=2y-x取得最大值,所以2y-x的最大值为2×1-1=1,故选C.6.已知集合M={(x,y)|x-y≤0,x+y≥0,y≤a},其中a>0,若平面点集N={(x+y,x-y)|(x,y)∈M}所表示的平面区域的面积为2,则a的值为()A.1B.2C.3D.4答案A解析设x+y=X,x-y=Y,所以平面点集N可化为{(X,Y)|Y≤0,X≥0,X-Y≤2a},它所表示的平面区域如图所示,其为一个等腰直角三角形,腰长为2a(a>0),故其面积S=2=×2a×2a,解得a=1.7.已知a>1,x,y满足约束条件若目标函数z=的最大值小于1,则实数a的取值范围为()A.(1,2)B.(1,1+)C.(1+,+∞)D.(2,+∞)答案B2解析由已知约束条件作出可行域如图中阴影部分(含边界)所示,而目标函数z==的几何意义为可行域内的点与C连线的斜率,连接AC,此时直线的斜率最大,可得A,由kAC==<1,a>1,则10时,作出不等式组所表示的平面区域,如图(3)中的阴影部分所示,过A作AB垂直于直线x+ay=0,垂足为B,此时的最小值为|AB|,根据题意,|AB|=,由点到直线的距离公式得,|AB|==,所以a=±2,又a>0,所以a=2.故选D.310.已知实数x>0,y>0,x+4y=2,若+(m>0)的最小值为1,则m等于()A.1B.C.2D.2答案C解析 x+4y=2,x+4y=(x+1)+(my+1)-,∴(x+1)+(my+1)=2+>0,∴由[(x+1)+(my+1)]=1+++·≥1++2(当且仅当m(x+1)2=4(my+1)2时取等号),得+≥.根据题意,知=1,得m=2.第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.把答案填在题中横线上)11.不等式组的解集为________.答案{x|1...

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