2018年高考仿真原创押题卷(一)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若i是虚数单位，复数z满足(1－i)z＝1，则|2z－3|＝()A.B.C.D.B[由题意得z＝＝＝＋i，则|2z－3|＝|－2＋i|＝＝，故选B.]2．若a，b都是正数，则的最小值为()【导学号：51062386】A．7B．8C．9D．10C[＝1＋＋＋4≥5＋2＝9，当且仅当2a＝b时，等号成立，所以的最小值为9，故选C.]3．已知抛物线y2＝2px(p>0)上一点M到焦点F的距离等于2p，则直线MF的斜率为()A．±B．±1C．±D．±A[因为点M到抛物线的焦点的距离为2p，所以点M到抛物线的准线的距离为2p，则点M的横坐标为，即M，所以直线MF的斜率为±，故选A.]4．点G为△ABC的重心(三角形三边中线的交点)，设GB＝a，GC＝b，则AB＝()A.a－bB.a＋bC．2a－bD．2a＋bD[因为点G为△ABC的重心，所以GA＋GB＋GC＝0，则GA＝－GB－GC＝－a－b，则AB＝GB－GA＝a－(－a－b)＝2a＋b，故选D.]5．由棱锥和棱柱组成的几何体的三视图如图1所示，则该几何体的体积为()图1A．14B.C．22D.A[由三视图得该几何体为一个底面为底为3，高为2的三角形，高为4的直三棱柱和一个底面为底为3，高为2的三角形，高为2的三棱锥的组合体，则其体积为4××2×3＋×2××2×3＝14，故选A.]6．在三棱锥PABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝60°，AB＝AC＝2，PA＝2，则三棱锥PABC外接球的表面积为()1A．20πB．24πC．28πD．32πA[因为∠BAC＝60°，AB＝AC＝2，所以△ABC为边长为2的等边三角形，则其外接圆的半径r＝＝2，则三棱锥PABC的外接球的半径R＝＝，则三棱锥PABC的外接球的表面积为4πR2＝20π，故选A.]7．某校组织由5名学生参加的演讲比赛，采用抽签法决定演讲顺序，在“学生A和B都不是第一个出场，B不是最后一个出场”的前提下，学生C第一个出场的概率为()【导学号：51062387】A.B.C.D.A[由题意得学生A和B都不是第一个出场，B不是最后一个出场的概率P1＝＝，其中学生C第一个出场的概率P2＝＝，所以所求概率为P＝＝，故选A.]8．定义在R上的偶函数f(x)的导函数为f′(x)．若对任意的实数x，都有2f(x)＋xf′(x)<2恒成立，则使x2f(x)－f(1)0时，g′(x)＝x[2f(x)＋xf′(x)－2]<0，函数g(x)＝x2[f(x)－1]单调递减；当x<0时，g′(x)＝x[2f(x)＋xf′(x)－2]>0，函数g(x)＝x2[f(x)－1]单调递增，则不等式x2f(x)－f(1)1，解得x<－1或x>1，故选B.]第Ⅱ卷二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．把答案填在题中横线上)9．设全集U＝R，集合A＝{x|x2－3x－4<0}，B＝{x|log2(x－1)<2}，则A∩B＝________，∁RA＝________.(1,4)(－∞，－1]∪[4，＋∞)[A＝(－1,4)，B＝(1,5)，所以A∩B＝(1,4)，∁RA＝(－∞，－1]∪[4，＋∞)．]10.6的展开式中常数项为________(用数字作答)．135[二项式6的展开式的通项公式为Tr＋1＝C(3x)6－rr＝36－rCx6－r，令6－r＝0，得r＝4，所以6的展开式中常数项为32C＝135.]11．已知△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且3OA＋4OB＋5OC＝0，则OB·OC＝____________，cosA＝__________.－[由4OB＋5OC＝－3OA，|OB|＝|OC|＝|OA|＝1得(4OB＋5OC)2＝9OA2，即16＋25＋40OB·OC＝9，OB·OC＝－，OB·OC＝1×1×cos∠BOC＝－，解得cos∠BOC＝－，因为∠BOC＝2∠A，所以cosA＝＝.]12.已知变量x，y满足点(x，y)对应的区域的面积________，的取值范围为________．[不等式组对应的平面区域是以点(1,1)，(1,3)和为顶点的三角形区域，该区域的面积为×2×＝.的几何意义是可行域上的点(x，y)与原点连线的斜率，当(x，y)为点时，min＝，当(x，y)为点(1,3)时，max＝3，所以∈，令＝t∈，则＝＋＝＋t...
