高中数学 第三章 统计案例 章末演练轻松闯关（含解析）新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP免费

第三章统计案例[A基础达标]1．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是()A．由样本数据得到的回归方程y＝bx＋a必过样本点的中心(x，y)B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好D．若变量y和x之间的相关系数r＝－0.9362，则变量y与x之间具有线性相关关系解析：选C.R2的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型的拟合效果越好，故选C.2．下列说法中正确的有：()①若r＞0，则x增大时，y也相应增大；②若r＜0，则x增大时，y也相应增大；③若r＝1或r＝－1，则x与y的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上．A．①②B．②③C．①③D．①②③解析：选C.若r＞0，表示两个相关变量正相关，x增大时，y也相应增大，故①正确；r＜0，表示两个变量负相关，x增大时，y相应减小，故②错误；|r|越接近1，表示两个变量相关性越高，|r|＝1表示两个变量有确定的关系(即函数关系)，故③正确．3．若两个变量的残差平方和是325，＝923，则随机误差对预报变量的贡献率约为()A．64.8%B．60%C．35.2%D．40%解析：选C.由题意可知随机误差对预报变量的贡献率约为≈0.352.4．关于残差和残差图，下列说法正确的是()A．残差就是随机误差B．残差图的纵坐标是残差C．残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高D．残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越低解析：选C.根据残差分析的概念可知，C选项正确．残差是真实值减去估计值．5．某考察团对全国10个城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，发现y与x具有相关关系，回归方程为y＝0.66x＋1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675(千元)，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为()A．72%B．83%C．67%D．66%解析：选B.因为当y＝7.675时，x＝≈9.262，所以≈0.829≈83%.6．根据如下所示的列联表得到如下四个判断：①在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为患肝病与嗜酒有关；②在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患肝病与嗜酒有关；③认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为0.001%，④没有证据显示患肝病与嗜酒有关．分类嗜酒不嗜酒总计患肝病7775427817未患肝病20994921481总计9874919965其中正确命题的个数为()A．1B．2C．3D．4解析：选B.由列联表可求K2的观测值k＝≈56.632，由56.632>10.828>6.635.且P(K2≥10.828)≈0.001，P(K2≥6.635)≈0.010.所以①，②均正确．7．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据(如表)，由最小二乘法求得回归方程y＝0.67x＋54.9.零件数x/个1020304050加工时间y/min62758189现发现表中有一个数据看不清，请你推断出该数据的值为________．解析：由表格知x＝30，得y＝0.67×30＋54.9＝75.设表中的“模糊数字”为a.则a＋62＋75＋81＋89＝75×5，所以a＝68.答案：688．(2019·济南高二检测)“双十一”已经成为网民们的网购狂欢节，某电子商务平台对某市的网民在今年“双十一”的网购情况进行摸底调查，用随机抽样的方法抽取了100人，其消费金额t(百元)的频率分布直方图如图所示：(1)求网民消费金额t的平均值t和中位数t0.(2)把下表中空格里的数填上，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为网购消费与性别有关．男女总计t≥t0t