模块综合测评(B)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．6名同学安排到3个社区A，B，C参加志愿者服务，每个社区安排两名同学，其中甲同学必须到A社区，乙和丙同学均不能到C社区，则不同的安排方法种数为()A．12B．9C．6D．5解析：从甲、乙、丙以外的3人中选2人到C社区，共C种，剩余的4人中除去甲后任选一人到A社区共C种，剩余2人到B社区，共有C·C＝9种．答案：B2．在一段时间内，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是()A.B.C.D.解析：甲不去某地的概率是，乙不去此地的概率是，则在这段时间内至少有1人去此地的概率是1－×＝.答案：A3．方程：3C＝5A的根为()A．8B．9C．10D．11解析：原方程可化为＝，整理得x2－9x－22＝0，所以x1＝11，x2＝－2.经检验，x＝11是方程的根，x＝－2是方程的增根．所以原方程的解是x＝11.答案：D4．(1＋x)7的展开式中x2的系数是()A．42B．35C．28D．21解析：利用二项展开式的通项求解． Tr＋1＝C·17－r·xr＝C·xr，令r＝2，则T3＝Cx2，即展开式中x2的系数为C＝21.答案：D5．下表提供了某厂节能降耗技术改造后，在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据：x3456y2.5t44.5根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为y＝0.7x＋0.35，那么表中t的值为()A．3B．3.15C．3.5D．4.5解析：＝＝，＝＝，又 样本点中点(，)在回归方程上，1∴＝0.7×＋0.35，解得t＝3.答案：A6．抛掷一枚质地均匀的骰子，所得点数的样本空间为S＝{1,2,3,4,5,6}．令事件A＝{2,3,5}，事件B＝{1,2,4,5,6}，则P(A|B)的值为()A.B.C.D.解析：P(A|B)＝＝.答案：C7．已知两个随机变量X，Y，且X＋Y＝8，若X～B(10,0.6)，则E(X)和D(Y)分别为()A．2和2.4B．6和2.4C．2和5.6D．6和5.6解析：由X～B(10,0.6)，易得E(X)＝np＝6，D(X)＝np(1－p)＝2.4.又X＋Y＝8，则Y＝8－X，所以D(Y)＝D(8－X)＝D(X)＝2.4.答案：B8．方程ay＝b2x2＋c中的a，b，c∈{－3，－2,0,1,2,3}，且a，b，c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有()A．60条B．62条C．71条D．80条解析：利用计数原理结合分类讨论思想求解．当a＝1时，若c＝0，则b2有4,9两个取值，共2条抛物线；若c≠0，则c有4种取值，b2有两种，共有2×4＝8(条)抛物线；当a＝2时，若c＝0，b2取1,4,9三种取值，共有3条抛物线；若c≠0，c取1时，b2有2个取值，共有2条抛物线，c取－2时，b2有2个取值，共有2条抛物线，c取3时，b2有3个取值，共有3条抛物线，c取－3时，b2有3个取值，共有3条抛物线，∴共有3＋2＋2＋3＋3＝13(条)抛物线．同理，a＝－2，－3,3时，共有抛物线3×13＝39(条)．由分类加法计数原理知，共有抛物线39＋13＋8＋2＝62(条)．答案：B9．为了调查西瓜爆炸与使用膨大剂的关系，调查人员得到了如下表的数据使用膨大剂未使用膨大剂合计爆炸瓜3598133没爆炸瓜71203274合计106301407根据以上数据，则()A．西瓜爆炸与是否使用膨大剂有关B．西瓜爆炸与是否使用膨大剂无关C．西瓜是否使用膨大剂决定是否爆炸D．以上都是错误的解析：依题中数据计算得k＝≈0.008，因为k＝0.008＜2.706，2所以西瓜爆炸与是否使用膨大剂无关．答案：B10．袋中有4只红球，3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量X，则P(X≤7)的值为()A.B.C.D.解析：4只球中黑球个数可能为0,1,2,3，相应得分依次为4,6,8,10.P(X≤7)＝P(X＝4)＋P(X＝6)＝＋＝＋＝.答案：B11.某次我市高二教学质量检测中，甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如图所示(由于人数众多，成绩分布的直方图可视为正态分布)，则由如图曲线可得下列说法中正确的是()A．甲科总体的标准差最小B．丙科总体的平均数最小C．乙科总体的标准差及平均数都居中D．甲、乙、丙的总体的平均数不相同解析：由图形可知μ甲＝μ乙＝μ丙，可知甲、乙、丙的总体的平均数相同；由σ甲＜σ乙＜σ丙可知甲科总体的标准差最小．答案：A12．设(1－2x)10＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a10x10，则a1＋＋＋…＋的...
