高二数学人教B版选修2-3课下作业：第一章1.21.2.2第二课时应用创新演练Word版含答案1．在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各数位之和为偶数的共有()A．36个B．24个C．18个D．6个解析：若各位数字之和为偶数，则只能两奇一偶，故有CCA＝36个．答案：A2．(2012·新课标全国卷)将2名教师、4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有()A．12种B．10种C．9种D．8种解析：先安排1名教师和2名学生到甲地，再将剩下的1名教师和2名学生安排到乙地，共有CC＝12种安排方案．答案：A3．甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有()A．150种B．180种C．300种D．345种解析：若这名女同学是甲组的，选法有CCC；若这名女同学是乙组的，则选法有CCC；故符合条件的选法共有CCC＋CCC＝345种．答案：D4．(2012·陕西高考)两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有()A．10种B．15种C．20种D．30种解析：分三种情况：恰好打3局，有2种情形；恰好打4局(一人前3局中赢2局、输1局，第4局赢)，共有2C＝6种情形；恰好打5局(一人前4局中赢2局、输2局，第5局赢)，共有2C＝12种情形．所有可能出现的情形共有2＋6＋12＝20种．答案：C5．直角坐标系xOy平面上，平行于x轴和平行于y轴的直线各有6条，则由这12条直线组成的图形中，矩形共有________个．解析：从6条水平直线和6条竖直直线中各取2条，每一种取法对应一个矩形，因此矩形共有CC＝225个．答案：2256．从4名男生和3名女生中选出4人担任奥运会志愿者，若选出的4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有________种．解析：(间接法)共有C－C＝34种不同的选法．答案：347．有9本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，在下列条件下，各有多少种分法？(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本；1(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本；(3)甲、乙、丙各得3本．解：(1)分三步完成：第一步，从9本不同的书中任取4本分给甲，有C种分法；第二步，从余下的5本书中任取3本给乙，有C种分法；第三步，把剩下的书给丙，有C种分法，所以共有不同的分法C·C·C＝1260种．(2)分两步完成：第一步，按4本、3本、2本分成三组，有C·C·C种分法；第二步，将分成的三组书分给甲、乙、丙三个人，有A种分法，所以共有C·C·C·A＝7560种分法．(3)用与(1)相同的方法求解，有C·C·C＝1680种分法．8．某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1人．若7位员工中甲、乙排在相邻的两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有多少种？解：依题意，满足甲、乙两人安排在相邻两天的方法共有AA＝1440种，其中满足甲、乙两人安排在相邻两天且丙在10月1日值班的方法共有CAA＝240种；满足甲、乙两人安排在相邻两天且丁在10月7日值班的方法共有CAA＝240种；满足甲、乙两人安排在相邻两天且丙在10月1日值班、丁在10月7日值班的方法共有CAA＝48种．因此满足题意的方法共有1440－2×240＋48＝1008种．2
