高二数学苏教版<文>不等式同步练习（答题时间：100分钟）本试卷分第I卷和第II卷两部分。满分100分。第I卷一、选择题（每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂到答题卡上.）1、命题“若，则a，b，c成等比数列”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题个数是（）A.0B.1C.2D.32、在等差数列中，若，则的值为（）A.9B.12C.16D.173、一元二次不等式的解集是，则的值是（）A.B.C.D.4、已知等差数列的公差为，若成等比数列，则（）A.B.C.D.5、下列各函数中，最小值为的是（）A.B.，C.D.6、不等式（x－2）（x+1）<0的一个必要不充分条件是（）A.x＝0B.－1
2D.x<－17、将棱长相等的正方体按下图所示的形状摆放，从上往下依次为第1层，第2层，第3层，…，则第6层正方形的个数是（）A.28B.21C.15D.11.8、若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（）A.B.C.D.9、过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（）A.B.C.D.10、已知抛物线的焦点弦的弦长为，则弦的倾斜角为（）A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°11、若，则必有（）A.B.用心爱心专心1C.D.12、（2006年江西卷）已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200＝（）A.100B.101C.200D.201二、填空题（每小题3分，共12分，请将答案填在横线上）。13、若在△ABC中，则＝_______。14、设且，则的最小值为________.15、设中心在原点的椭圆与双曲线2x2－2y2＝1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是16、设一个三角形的三边长分别是，则最长边与最短边的夹角等于.三、解答题：（解答需要写出文字说明或论证过程，共52分）17、（本小题满分8分）：在△ABC中，若，判断△ABC的形状。18、（本小题满分10分）等差数列中，a1>0且前n项之和为Sn，若S7＝S13，则n为何值时，Sn为最大？19、（本小题满分10分）：解关于的不等式20、（本小题满分12分）：已知{}是公比为q的等比数列，且成等差数列.（Ⅰ）求q的值；（Ⅱ）设{}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n≥2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由。21、（本小题满分12分）：直线l：ax+y+2＝0平分双曲线的斜率为1的弦，求a的取值范围。用心爱心专心2用心爱心专心3【试题答案】一、选择题：（每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂到答题卡上。）题号123456789101112答案CCDBDABCCDCA二、填空题：（每小题3分，共12分）13、14、1615、16、60°三、解答题：17、由正弦定理将化为……………2′可化为sin2A＝sin2B……………4′A＝B或A+B＝。……………6′故△ABC为等腰三角形或直角三角形。……………8′18、解：方法一：设公差为d，若d≥0，则an＝a1+（n－1）d>0，这时Sn关于n单调递增，与S7＝S13矛盾，故d<0。……………3′又，……………5′∴点（n，Sn）位于开口向下的抛物线上，……………7′当n＝时，Sn取最大值。……………10′方法二：由S7＝S13知a8+a9+…+a12+a13＝0……………2′∵a8+a12＝2a10，a9+a13＝2a11，∴a10+a11＝0，……………4′设公差为d，若d≥0，由a1>0知a10>0.a11>0.与a10+a11＝0矛盾，……………6′∴d<0，于是a10>0，a11<0，……………8′∴S10最大，即n＝10时，Sn取最大值。……………10′19、解：……………4′①00即x21时，x1－x2<0，即x1）……………6′kPD＝……………8′由图知，当动直线l的斜率k∈时，l过斜率为1的弦AB的中点M，而k＝－a……………10′∴a的取值范围为：……………12′用心爱心专心5
