高二数学下学期第一次月考试题（承智班）-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

河北省定州中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题（承智班）一、单选题1．已知函数的周期为4，且当时，其中．若方程恰有3个实数解，则的取值范围为A.B.C.D.2．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则对任意，函数的零点个数至多有A.3个B.4个C.6个D.9个3．已知抛物线C：24yx的焦点为F，过点F分别作两条直线1l，2l，直线1l与抛物线C交于A、B两点，直线2l与抛物线C交于D、E两点，若1l与2l的斜率的平方和为1，则ABDE的最小值为（）A.16B.20C.24D.324．我们把由半椭圆222210xyxab与半椭圆22221(0)yxxbc合成的曲线称作“果圆”(其中222,abc0abc).如图,设点012,,FFF是相应椭圆的焦点,12,AA和12,BB是“果圆”与,xy轴的交点,若012FFF是边长为1的等边三角,则,ab的值分别为()1A.7,12B.3,1C.5,3D.5,45．若函数3log(0,1)afxxaxaa在区间1,02内单调递增，则a的取值范围是（）A.1,14B.3,14C.9,4D.91,46．Q是椭圆22221xyab(0)ab上一点，12,FF为左、右焦点，过F1作12FQF外角平分线的垂线交2FQ的延长线于P点，当Q点在椭圆上运动时，P点的轨迹是（）A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线7．已知抛物线2:4Myx，圆222:1Nxyr(0)r．过点1,0的直线l交圆N于,CD两点，交抛物线M于,AB两点，且满足ACBD的直线l恰有三条，则r的取值范围为()A.30,2rB.1,2rC.2,rD.3,2r8．数列na满足11a，且对任意的*,mnN都有mnmnaaamn，则122017111aaa等于（）A.20162017B.20172018C.40342018D.402420179．直线2x与双曲线2214xy的渐近线交于,AB两点，设P为双曲线上任一点，若2(,,0OPaOAbOBabR�为坐标原点），则下列不等式恒成立的是（）A.221abB.1abC.1abD.2ab10．设双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左焦点1F，过1F的直线交双曲线C的左支于,MN（M在N的上方）两点,//MNy轴，0,Bb，若BMN为钝角，则双曲线C的离心率的取值范围是（）A.1,2B.2,C.1,2D.2,11．已知函数3223fxxaxbxc的两个极值点分别在1,0与0,1内，则2ab的取值范围是A.33,22B.3,12C.13,22D.31,212．已知表示正整数的所有因数中最大的奇数，例如：12的因数有1,2,3,4,6,12，则；21的因数有1,3,7,21，则，那么的值为（）A.2488B.2495C.2498D.2500二、填空题13．定义在上的函数满足且,又当且时,有.若对所有恒成立,则实数的取值范围是____.14．函数2gxax（0a），22fxxx，对112x，，012x，，3使10gxfx成立，则a的取值范围是__________．15．已知三个数1a，1a，5a成等比数列，其倒数重新排列后为递增的等比数列na的前三项，则能使不等式1212111nnaaaaaa成立的自然数n的最大值为__________．16．对于三次函数32fxaxbxcxd0a，给出定义：设'fx是yfx的导数，''fx是'fx的导数，若方程''0fx有实数解0x，则称点00,xfx为函数yfx的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数3211533212gxxxx，则1220182018gg20172018g__________．三、解答题17．已知M是抛物线C：22ypx（0p）上一点，F是抛物线的焦点，60MFx且4FM.（1）求抛物线C的方程；（2）已知10D，，过F的直线l交抛物线C于A、B两点，以F为圆心的圆F与直线AD相切，试判断圆F与直线BD的位置关系，并证明你的结论.18．已知函数1lnfxxax，3agxaRx.（1）令hxfxgx，讨论函数hx的单调性；4（2）若对任意1,xe，都有fxgx恒成立，求实数a的取值范围.5参考答案AACABBCCCA11．A12．D13．(-...