第1课时线性回归模型A级基础巩固一、选择题1．有下列说法：①线性回归分析就是由样本点去寻找一条直线，贴近这些样本点的数学方法；②利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示；③通过回归方程y＝bx＋a及其回归系数b，可以估计和观测变量的取值和变化趋势；④因为由任何一组观测值都可以求得一个线性回归方程，所以没有必要进行相关性检验．其中正确说法的个数是()A．1B．2C．3D．4解析：①反映的是最小二乘法思想，故正确．②反映的是画散点图的作用，也正确．③反映的是回归模型y＝bx＋a＋e，其中e为随机误差，故也正确．④不正确，在求回归方程之前必须进行相关性检验，以体现两变量的关系．答案：C2．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，那么必有()A．b与r的符号相同B．a与r的符号相同C．b与r的符号相反D．a与r的符号相反解析：因为b＞0时，两变量正相关，此时r＞0；b＜0时，两变量负相关，此时r＜0
答案：A3．对变量x，y进行回归分析时，依据得到的4个不同的回归模型画出残差图，则下列模型拟合效果最好的是()解析：用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适，带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合效果越好．答案：A4．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系．根据一组样1本数据(xi，yi)(i＝1，2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为y＝0
85x－85
71，则下列结论中不正确的是()A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(\s\up12(—)，\s\up12(—))C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0
85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58
