列方程解浓度问题VIP专享VIP免费

一元一次方程的应用（浓度问题）学习目标：1．明确列方程解浓度配比问题所依据的等量关系，并会列方程解浓度配比问题；2．通过本节课的教学，培养学以致用的良好习惯，并提高分析和解决问题的能力．学习重点：列方程解浓度配比问题．学习难点：浓度配比中的溶液、溶剂、溶质和浓度之间的关系活动过程：活动（一）从日常生活中提出问题日常生活中，我们将一定量的水放入玻璃杯中，并放入一定量盐，经搅拌后形成均匀的混合物，称为盐水溶液，被溶解的盐称为溶质，溶解盐的水称为溶剂．1．溶液(盐水)重量、溶质(盐)重量和溶剂(水)重量三者之间存在怎样的关系？2．当盐水过“咸”时，可向玻璃杯中加水，即增加了溶剂，因而溶液重量增加，但溶质(盐)没有变化，那么是溶液的发生变化，从而使盐水溶液变得不“咸”了。3．(1)若盐水a千克，含盐5％，则该盐水中含盐千克。(2)水90千克，盐10千克，混合后含盐的百分比是(3)水100千克，盐10千克，混合后含盐的百分比是活动（二）探究新知例1：要把3千克含糖16％的糖水稀释成含糖5％的糖水，需加入水多少千克？在分析本题时，可提出如下问题：1．“含糖16％的糖水3千克”的意义是什么？(3千克糖水中16％是纯糖)2．糖水溶液加水后，哪些量没有变化？哪些量有变化？怎样变化的？分析得出本题的相等关系：加水前含糖的重量=加水后含糖的重量．解：设需加水x千克，依题意，得方程：解方程，得：x=．答：需要加水千克．例2：含盐16％的盐水40千克，需要加多少盐，就变成含盐20％的盐水？分析：1．盐水溶液加盐前后，与溶液有关的量中，哪些不变？哪些有变化？怎样变化？2．题中的相等的关系是什么？(①加盐前水的重量=加盐后水的重量；②加盐前盐水的重量+所加盐的重量=加盐后盐水的重量)鉴于本题具备两个相等关系，故本题有两种解法．解法1：设需加盐x千克．由题意，得方程．解法2：设需加盐x千克．由题意，得方程．活动（三）引伸训练例3：有含盐10％的盐水40千克，加入另一种盐水50千克后，就成了含盐25％的盐水，求另一种盐水的浓度？分析：两种盐水混合后，浓度发生了变化．形成新的盐溶液后，溶液中盐的重量没变，根据题意，题中相等关系是：两种盐溶液含盐重量之和=混合后溶液中含盐的重量．解：设另一种盐溶液浓度为x％，根据题意，得方程解之，得x=答：．强调：1．浓度配比问题应根据题中溶液、溶剂、溶质和浓度在“稀释”或“加浓”过程中变与不变的情况，寻找一个相等关系；2．根据相等关系布列方程．活动（四）课堂练习1．填空：(1)把6千克食盐放入100千克水中，得到盐水溶液______千克，这种盐水浓度是______;(2)浓度为0.8％的洗涤液中含洗衣粉25克，这时，洗涤液的重量为______克，水的重量为______克．2．有含盐12％的盐水30千克，要使盐水含盐10％，需要加水多少千克？3．有浓度24％的硫酸溶液72千克，要使硫酸溶液的浓度变为36％，需要加入硫酸多少千克？4．现有浓度5％的盐水50千克和足够数量的浓度为9％的盐水，要配制浓度为7％的盐水，需要取9％的盐水多少千克？