《消元——解二元一次方程组》VIP专享VIP免费

8.2消元——解二元一次方程组第三课时1.选择适当的方法解二元一次方程组。2.探究二元一次方程组的应用。根据方程组的特点选择更适合它的解法，你会怎样解呢？3x5y21,2x5y-11.①②x-2y=4①2x+y-3=0②2x+3y=10①5x-4y=2②4x+8y=12①3x-2y=5②(1)(2)(3)(4)一、练习比较：主要步骤：基本思路：写解消元二元一元.求解当方程组中有某一个未知数的系数是1或者-1时，用代入法较方便；当方程组中同一个未知数的系数相同或互为相反数或成整数倍时，用加减法较方便；其他应根据方程组的具体情况来选择合适的方法，一般在变形的过程中应注意避免分数出现的情况，这样能使计算较简便。消元例42台大收割机和5台小收割机均工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？分析：题目中存在的两个等量关系：2×（2台大收割量+5台小收割量）=______5×（3台大收割量+2台小收割量）=______3.6hm28hm2实际应用：3.63.63x+2y82x+5y整理，得解：设一台大收割机和一台小收割机每小时各收割小麦xhm2和yhm2.根据题意，得②-①，得_________解得x=_______把x=_____代入①，得y=_______∴这个方程组的解为答：一台大收割机和一台小收割机每小时分别收割小麦0.4hm2和0.2hm24x+10y15x+10y811x=4.40.40.40.20.20.4yx归纳：利用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤是：（1）依题意，找________关系；（2）根据数量关系设_______；（3）根据等量关系列__________；（4）解__________；（5）检验并作答.数量关系未知数方程组方程组练一练1、一条船顺流航行，每小时行20km，逆流航行，每小时行16km，求轮船在静水中的速度与水的速度.2km/h速度为，18km/h度为水中答：2y18x解得16yx20yx根据题据题意，ykm/h的速度为，xkm/h速度为在静水中的解：水流的的速轮船在静水流中的设轮船2、运输360t化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440t化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车.每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少化肥？4t，50t答：4y50x解得440y108x360y156x根据题据题意，yt，xt解：设每辆汽车平均装化肥肥每节火车车厢平均装化每辆汽车平均装化肥肥每节火车车厢平均装化