高二数学：第三章单元测试卷 导数新课标人教版选修1VIP免费

y=xf'(x)-111-1oyx高二数学第三章测试卷(导数)班级_______姓名________座号______评分________一、选择题：(每题7分,共56分)1.下列求导运算正确的是()exxxxxAx3x222log3)D.(3-2xsinx)cosx(xC.2ln1)B.(log11)1.(2.3(21)yx=+在0x=处的导数是()A.0B.1C.3D.63.函数nmmxy2的导数为34xy,则()A.m=1,n=2B.m=－1,n=2C.m=－1,n=－2D.m=1,n=－24.函数13)(23xxxf是减函数的区间为()。A．),2(B．)2,(C．)0,(D．（0，2）5.函数1ln1lnxyx-=+的导数为()A.2)ln1(2xyB.2)ln1(2xxyC.2)ln1(2xxyD.2)ln1(1xxy6.函数443yxx=-+在区间[－2,3]上的最小值为()A.72B.36C.12D.07.三次函数y=f(x)=ax3+x在x∈(－∞,+∞)内是增函数，则()A.a>0B.a<0C.a=1D.a=318.已知函数)(()(xfxfxy其中的图象如右图所示))(的导函数是函数xf，下面四个图象中)(xfy的图象大致是（）二.填空题:(每题8分,共32分)131-21-122-2oyx1-21-122oyx421-2oyx422-2oyxABCD9．曲线xxy43在点(1,3)处的切线倾斜角为__________；10．函数322(),fxxaxbxa在1x时有极值10，那么ba,的值分别为________。11.曲线3xy在点（1，1）处的切线与x轴、直线2x所围成的三角形的面积为_______。12.全面积为230ccm的圆柱的最大体积为________三.解答题:(22+20+20,共62分)13.求垂直于直线2610xy并且与曲线3235yxx相切的直线方程。14.求证:当0x时,2)1ln(2xxx15.求函数)1()1(2xxy的极值22010-3-11高二数学第三章测试卷(导数)班级_______姓名________座号______评分________一、选择题：(每题6分,共48分)1.下列求导运算正确的是(B)exxxxxAx3x222log3)D.(3-2xsinx)cosx(xC.2ln1)B.(log11)1.(2.3(21)yx=+在0x=处的导数是(D)A.0B.1C.3D.63.函数nmmxy2的导数为34xy,则(D)A.m=1,n=2B.m=－1,n=2C.m=－1,n=－2D.m=1,n=－24.函数13)(23xxxf是减函数的区间为（D）。A．),2(B．)2,(C．)0,(D．（0，2）5.函数1ln1lnxyx-=+的导数为(C)A.2)ln1(2xyB.2)ln1(2xxyC.2)ln1(2xxyD.2)ln1(1xxy6.函数443yxx=-+在区间[－2,3]上的最小值为(D)A.72B.36C.12D.07.三次函数y=f(x)=ax3+x在x∈(－∞,+∞)内是增函数，则(A)A.a>0B.a<0C.a=1D.a=318.已知函数)(()(xfxfxy其中的图象如右图所示))(的导函数是函数xf，下面四个图象中)(xfy的图象大致是（C）。二.填空题:(每题6分,共30分)331-21-122-2oyx1-21-122oyx421-2oyx422-2oyxABCD9．曲线xxy43在点(1,3)处的切线倾斜角为_____34_____；10．函数322(),fxxaxbxa在1x时有极值10，那么ba,的值分别为___4,11_____。11.曲线3xy在点（1，1）处的切线与x轴、直线2x所围成的三角形的面积为38。12.全面积为230ccm的圆柱的最大体积为____3510cm______三.解答题:(10+12,共22分)13.求垂直于直线2610xy并且与曲线3235yxx相切的直线方程。解：设切点为(,)Pab，函数3235yxx的导数为'236yxx切线的斜率'2|363xakyaa，得1a，代入到3235yxx得3b，即(1,3)P，33(1),360yxxy。14.求证:当0x时,2)1ln(2xxx2)1ln(,0)(0)0(.)0()(,).0()(,0)(,0.1111)(.,0,2)1ln()(:222xxxxfffxfxfxfxxxxxxfxxxxxf即所以而上是增函数在因此时当设证明15.求函数)1()1(2xxy的极值解:表所示的根的左右的符号如下在或解得令01,31,0123212yyxxyxxyx)31,(31)1,31(1),1(y+0-0+y极大值2732极小值0因此,当0,1;2732,31极小值极大值时时yxyx45