【步步高】（江苏专用）2017版高考数学专题2函数概念与基本初等函数10二次函数与幂函数文训练目标(1)二次函数的概念；(2)二次函数的性质；(3)幂函数的定义及简单应用.训练题型(1)求二次函数的解析式；(2)二次函数的单调性、对称性的判定；(3)求二次函数的最值；(4)幂函数的简单应用.解题策略(1)二次函数解析式的三种形式要灵活运用；(2)结合二次函数的图象讨论性质；(3)二次函数的最值问题的关键是理清对称轴与区间的关系.1．函数f(x)＝ax2＋bx＋6满足条件f(－1)＝f(3)，则f(2)＝________.2．(2015·唐山质检)已知函数h(x)＝4x2－kx－8在[5,20]上是单调函数，则k的取值范围是_____________________________________________．3．函数y＝的图象大致是________．4．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象顶点为(2，－1)，与y轴交点坐标为(0,11)，则该函数的解析式y＝________________.5．二次函数f(x)＝x2－6x＋8，x∈[2，a]且f(x)的最小值为f(a)，则a的取值范围是________．6．若函数f(x)＝在区间(m，m＋1)上是单调减函数，则m的取值范围是________．7．已知f(x)＝x，若0
0)上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是________．10．已知二次函数y＝x2－2x＋4，若过原点的直线与该二次函数只有一个交点，这样的直线有________条．11．已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3.若有f(a)＝g(b)，则b的取值范围为________．12．(2015·北京156中学上学期期中)直线y＝x与函数f(x)＝的图象恰有三个交点，则实数m的取值范围是________．13．给出以下结论：①当α＝0时，函数y＝xα的图象是一条直线；②幂函数的图象都经过(0,0)，(1,1)两点；③若幂函数y＝xα的图象关于原点对称，则y＝xα在定义域内y随x的增大而增大；④幂函数的图象不可能在第四象限，但可能在第二象限．则正确结论的序号为________．14．设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f(x)＝x2－3x＋4与g(x)＝2x＋m在[0,3]上是“关联函数”，则m的取值范围为________．1答案解析1．62.(－∞，40]∪[160，＋∞)3．③4.3x2－12x＋115.(2,3]6．1≤m≤2解析设u(x)＝－x2＋6x－5，由题意得，函数u(x)＝－x2＋6x－5在区间(m，m＋1)上是单调增函数．因为u(x)的递增区间是(－∞，3]．所以m＋1≤3.所以m≤2.又u(x)在(m，m＋1)上应恒大于0.所以u(x)＝－x2＋6x－5>0，所以1
