高中数学 第一章 统计案例 课时作业4 1.2.2～1.2.3～1.2.4 独立性检验 独立性检验的基本思想 独立性检验的应用（含解析）北师大版选修1-2-北师大版高二选修1-2数学试题VIP专享VIP免费

课时作业4独立性检验独立性检验的基本思想独立性检验的应用时间：45分钟满分：100分一、选择题(本大题共7个小题，每小题5分，共35分)1．在一次独立性检验中，其把握性超过99%，则随机变量χ2的一个可能的值为()A．6.635B．5.024C．7.897D．3.841【答案】C【解析】若有99%把握，则χ2＞6.635，只有C满足条件．2．如下表所示：又发病未发病移植手术39157未移植手术29167计算χ2的值约为()A．1.78B．2.79C．3.04D．5.36【答案】A【解析】χ2＝≈1.78.3．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的2×2列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由χ2＝算得，χ2＝≈7.8.附表：P(χ2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”【答案】A【解析】根据独立性检验的定义，由χ2≈7.8>6.635可知我们有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选A.4．为了探究中学生的学习成绩是否与学习时间长短有关，在调查的500名学习时间较1长的中学生中有39名学习成绩比较好，500名学习时间较短的中学生中有6名学习成绩比较好，那么你认为中学生的学习成绩与学习时间长短有关的把握为()A．0B．95%C．99%D．都不正确【答案】C【解析】计算出χ2与两个临界值比较．χ2＝≈25.3403>6.635.所以有99%的把握说中学生的学习成绩与学习时间长短有关，故选C.5．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表所示：作业量的情况玩电脑游戏的情况认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450则认定喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握为()A．99%B．95%C．90%D．以上都不对【答案】B【解析】χ2＝≈5.059>3.841.∴有95%的把握认定喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关．6．有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：冷漠不冷漠总计多看电视6842110少看电视203858总计8880168则大约有______的把握认为多看电视与人变冷漠有关系．()A．99%B．95%C．90%D．以上都不对【答案】A【解析】χ2＝≈11.3765>6.635，所以有99%的把握认为多看电视与人变冷漠有关．7．在对两个分类变量A与B进行独立性检验时，用到的统计假设为()A．A与B是互斥的B．A与B是对立的C．A与B是独立的D．A与B是不独立的【答案】C【解析】假设A与B没有关系，即A、B独立．二、填空题(本大题共3个小题，每小题7分，共21分)28．为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠．在照射后14天内的结果如下表所示：死亡存活合计第一种剂量141125第二种剂量61925合计203050进行统计分析时的统计假设是____________．【答案】假设电离辐射的剂量与人体受损程度无关．9．为了了解小学生是否喜欢吃零食与性别之间的关系，调查者随机调查了89名小学生的情况，得到的数据如下表(单位：人)：吃零食情况性别喜欢吃零食不喜欢吃零食总计男243155女82634总计325789根据上述数据，得出χ2≈________.【答案】3.689【解析】χ2＝≈3.689.10．根据假设检验的思想，对于要推断的论述“变量A，B有关联”，如果计算出χ2＝3.365，则有________以上的把握判定“变量A，B有关联”，犯错误的概率不超过________．【答案】90%0.1【解析】因为3.365>2.706，所以有90%以上的把握判定“变量A，B有关联”，犯错误的概率不超过1－90%＝10%＝0.1.三、解答题(本大题共3个小题，11,12题每小题14分，13题16分，共44分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)11．为观察药物A、B治疗某病的疗效，某医生将100例该病病人随机地分成两组，一组40人，服用A药；另一组60人，服用B药．结果发现：服用A药的40人中有30人治愈；服用B药的60人中有11人治愈．问A、B两药对该病的治愈率之间是否有显著差别？【解析】为便于将数据代入公式计算，...