高中数学 第三章 单元质量测评（含解析）新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP免费

第三章单元质量测评本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．下列说法正确的是()A．相关关系是一种不确定的关系，回归分析是对相关关系的分析，因此没有实际意义B．独立性检验对分类变量关系的研究没有100%的把握，所以独立性检验研究的结果在实际中也没有多大的实际意义C．相关关系可以对变量的发展趋势进行预报，这种预报可能会是错误的D．独立性检验如果得出的结论有99%的可信度就意味着这个结论一定是正确的答案C解析相关关系虽然是一种不确定关系，但是回归分析可以在某种程度上对变量的发展趋势进行预报，这种预报在尽量减小误差的条件下可以对生产与生活起到一定的指导作用，独立性检验对分类变量的检验也是不确定的，但是其结果也有一定的实际意义．2．已知呈线性相关关系的变量x，y之间的关系如下表所示，则回归直线一定过点()x0.10.20.30.5y2.112.854.0810.15A．(0.1,2.11)B．(0.2,2.85)C．(0.3,4.08)D．(0.275,4.7975)答案D解析回归直线一定过点(x，y)，通过表格中的数据计算出x＝0.275，y＝4.7975，易知选D.3．在2×2列联表中，下列哪两个比值相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大()A.与B.与C.与D.与答案A解析当ad与bc相差越大，两个分类变量有关系的可能性越大，此时与相差越大．4．若线性回归方程为y＝2－3.5x，则变量x增加一个单位，变量y平均()A．减少3.5个单位B．增加2个单位C．增加3.5个单位D．减少2个单位答案A解析由线性回归方程可知b＝－3.5，则变量x增加一个单位，y减少3.5个单位，即变量y平均减少3.5个单位．5．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y＝－0.7x＋a，则a等于()A．10.5B．5.15C．5.2D．5.25答案D解析x＝＝2.5，y＝＝3.5，∴3.5＝－0.7×2.5＋a，解得a＝5.25.6．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：1男女合计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2＝算得K2的观测值k＝≈7.8.附表：P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别有关”B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别无关”C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”答案A解析因为k＝7.8＞6.635，所以相关的概率大于1－0.010＝0.99，故选A.7．如图，5个(x，y)数据，去掉D(3,10)后，下列说法错误的是()A．相关系数r变大B．残差平方和变大C．R2变大D．解释变量x与预报变量y的相关性变强答案B解析由散点图知，去掉D后，x，y的相关性变强，且为正相关，所以r变大，R2变大，残差平方和变小．8．对两个变量y和x进行线性相关检验，已知n是观察值组数，r是相关系数，且已知：①n＝10，r＝0.9533；②n＝15，r＝0.3012；③n＝17，r＝0.9991；④n＝3，r＝0.9950.则变量y和x具有线性相关关系的是()A．①和②B．①和③C．②和④D．③和④答案B解析相关系数r的绝对值越接近1，变量x、y的线性相关性越强．②中的r太小，④中观察值组数太小．9．下列说法中正确的有()2①若r>0，则x增大时，y也相应增大；②若r<0，则x增大时，y也相应增大；③若r＝1或r＝－1，则x与y的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上．A．①②B．②③C．①③D．①②③答案C解析若r>0，表示两个相关变量正相关，x增大时，y也相应增大，故①正确．r<0，表示两个变量负相关，x增大时，y相应减小，故②错误．|r|越接近1，表示两个变量相关性越高，|r|＝1表示两个变量有确定的关系(即函数关系)，故③正确．10．某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出x(万元)与公司所获得利润y(万元)的统计资料如下表：序号科研费用支出xi利润yixiyix1531155252114044012134301201645341702553257596220404总计301801000200则利润y对科研费用支出x的线性回归方程为()A.y...