2.2超几何分布练习1．一批产品共50件，次品率为4%，从中任取2件，则含有1件次品的概率约为__________．(保留3位小数)2．盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出1个白球和2个红球的概率为__________．3．一个小组有6人，任选2名代表，则其中甲当选的概率是__________．4．在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3球，至少摸到2个黑球的概率为__________．5．某12人的兴趣小组中，有5名“三好学生”．现从中任意选6人参加竞赛，用ξ表示这6人中“三好学生”的人数，则是表示__________的概率．6．在20瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从中任取2瓶，取到已过保质期的饮料的概率为__________．7．在100个产品中，有10个是次品，若从这100个产品中任取5个，其中恰有2个次品的概率为__________．(用式子表示)8．知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个．小张任意抽4题，求小张抽到选择题至少2道选择题的概率．9．某研究机构准备举办一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示.版本人教A版人教B版苏教版北师大版人数2015510若随机选出的2名教师都使用人教版教材，现设使用人教A版教材的教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列．10.高三(1)班的联欢会上设计了一项游戏：在一个口袋中装有10个红球，20个白球，这些球除颜色外完全相同．现一次从中摸出5个球，(1)若摸到4个红球1个白球的就中一等奖，求中一等奖的概率．(2)若至少摸到3个红球就中奖，求中奖的概率．1参考答案1.答案：0.078解析：∵一批产品5件，次品率为4%，∴次品数为50×4%＝2，则次品数X服从超几何分布H(2,2,50)．则P(X＝1)＝≈0.078.2.答案：解析：抽出的白球数X服从超几何分布H(3,4,9)，则P(X＝1)＝.3.答案：解析：用随机变量X表示甲当选，X可取0,1.由题意知服从超几何分布H(2,1,6)．则P(X＝1)＝.4.答案：解析：黑球的个数X服从超几何分布H(3,3,8)．则至少摸到2个黑球的概率P(X≥2)＝P(X＝2)＋P(X＝3)＝.5.答案：P(ξ＝3)解析：6人中“三好学生”的人数为ξ，服从超几何分布H(6,5,12)，∴P(ξ＝3)＝.6.答案：解析：取到已过保质期饮料的瓶数X服从超几何分布H(2,2,20)，则所求事件的概率为1－P(X＝0)＝1－＝.7.答案：解析：随机变量次品数X服从超几何分布H(5,10,100)，∴P(X＝2)＝.8.解：由题意知小张抽到选择题数ξ服从超几何分布H(4,6,10)，小张抽到选择题至少2道选择题的概率为P(ξ≥2)＝P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＋P(ξ＝4)＝.9.解：∵使用人教A版教材的教师人数为ξ服从超几何分布H(2,20,35)，且P(ξ＝0)＝，P(ξ＝1)＝，P(ξ＝2)＝，∴随机变量ξ的分布列如下表：ξ0122P10.解：(1)若以30个球为一批产品，其中红球为不合格产品，随机抽取5个球，X表示取到的红球数，则X服从超几何分布H(5,10,30)．由公式得，P(X＝4)＝≈0.0295，所以获一等奖的概率约为2.95%.(2)根据题意，设随机变量X表示“摸出红球的个数”，则X服从超几何分布H(5,10,30)．X的可能取值为0,1,2,3,4,5，根据公式可得至少摸到3个红球的概率为P(X≥3)，即P(X≥3)＝P(X＝3)＋P(X＝4)＋P(X＝5)＝≈0.1912.故中奖的概率为0.1912.3
