高考数学求知补校加强班作业二十七2007年4月14日一、选择题1..已知等比数列中,的值是()A.15B.16C.32D.642.一家宾馆有标准客房100间,经过一段时间的经营实践,宾馆经理发现,每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系:每间每天定价200元180元160元140元住房率40%50%60%70%要使每天收入达到最高,每间客房应定价为()元A.200B.180C.160D.1403.条件p:“log2x<1”,条件q:“x<2”,则p是q成立的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、非充分非必要条件4.的展开式中的常数项是()A.84B.-54C.120D.545.设A、B是非空集合,定义已知:等于()A.B.C.D.6.设直线和平面,则下列命题中正确的是()A.若则B.若则C.若则D.若则7.使不等式恒成立的k的取值范围是()A.B.C.D.8.一只青蛙在三角形ABC的三个顶点之间跳动,若此青蛙从A点起跳,跳4次后仍回到A点,则此青蛙不同的跳法的种数是()A.4B.5C.6D.71二、填空题9.某个班有45名学生,2学校为了解他们的身体发育状况,决定分成男生、女生两部分采用分层抽样,现每个女生被抽取的概率为0.2,抽取了3名女生,则男生应抽取人10.已知变量、满足则z=x+y-2的最大值为________11.在等比数列中,公比,前99项的和,则______.12.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A—BD—C,有如下四个结论:①AC⊥BD;②AB与平面BCD成60°的角;③AB与CD所成的角为60°;其中正确结论的序号是。三、解答题:13.已知,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.14.已知函数f(x)=ax3+x2-bx+4(a≠0)在x=1处取到极值(1)求a,b满足的关系式(用a表示b)(2)解关于x的不等式f(x)+2x>1-6ax2[参考答案]http://www.DearEDU.com一、选择题1..已知等比数列中,的值是(D)A.15B.16C.32D.642..一家宾馆有标准客房100间,经过一段时间的经营实践,宾馆经理发现,每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系:每间每天定价200元180元160元140元住房率40%50%60%70%要使每天收入达到最高,每间客房应定价为(D)A.200元B.180元C.160元D.140元3.条件p:“log2x<1”,条件q:“x<2”,则p是q成立的(B)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、非充分非必要条件4.的展开式中的常数项是(A)A.84B.-54C.120D.545.设A、B是非空集合,定义已知:等于(A)A.B.C.D.6.设直线和平面,则下列命题中正确的是(C)A.若则B.若则C.若则D.若则7.使不等式恒成立的k的取值范围是(B)A.B.C.D.8.一只青蛙在三角形ABC的三个顶点之间跳动,若此青蛙从A点起跳,跳4次后仍回到A点,则此青蛙不同的跳法的种数是(C)A.4B.5C.6D.7二、填空题9.某个班有45名学生,3学校为了解他们的身体发育状况,决定分成男生、女生两部分采用分层抽样,现每个女生被抽取的概率为0.2,抽取了3名女生,则男生应抽取6人10.已知变量、满足则z=x+y-2的最大值为___1_____311.在等比数列中,公比,前99项的和,则______.12.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A—BD—C,有如下四个结论:①AC⊥BD;②AB与平面BCD成60°的角;③AB与CD所成的角为60°;其中正确结论的序号是①③。三、解答题:13.已知,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.解:(Ⅰ);-------6分(Ⅱ),由此及得-------12分14.(本小题满分14分)已知函数f(x)=ax3+x2-bx+4(a≠0)在x=1处取到极值(1)求a,b满足的关系式(用a表示b)(2)解关于x的不等式f(x)+2x>1-6ax解:(1)由已知得∵---------2分∴3a+2-b=0即b=3a+2---------4分(2)由(1)得b=3a+2(2)式化为ax3+x2-(3a+2)x+4+2x>-6ax+1-------6分ax3+x2+3ax+3>0(ax+1)(x2+3)>0∴ax+1>0------8分∴当a>0时,不等式的解集为当a<0时,不等式的解集为-------10分4