高考数学求知补校加强班作业二十七2007年4月14日一、选择题1..已知等比数列中，的值是（）A．15B．16C．32D．642.一家宾馆有标准客房100间，经过一段时间的经营实践，宾馆经理发现，每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系：每间每天定价200元180元160元140元住房率40%50%60%70%要使每天收入达到最高，每间客房应定价为（）元A．200B．180C．160D．1403.条件p：“log2x<1”,条件q：“x<2”，则p是q成立的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、非充分非必要条件4.的展开式中的常数项是()A.84B.-54C.120D.545.设A、B是非空集合，定义已知：等于()A．B．C．D．6.设直线和平面，则下列命题中正确的是（）A．若则B．若则C．若则D．若则7.使不等式恒成立的k的取值范围是（）A．B．C．D．8.一只青蛙在三角形ABC的三个顶点之间跳动，若此青蛙从A点起跳，跳4次后仍回到A点，则此青蛙不同的跳法的种数是（）A．4B．5C．6D．71二、填空题9.某个班有45名学生，2学校为了解他们的身体发育状况，决定分成男生、女生两部分采用分层抽样，现每个女生被抽取的概率为0.2，抽取了3名女生，则男生应抽取人10.已知变量、满足则z=x+y-2的最大值为________11.在等比数列中，公比，前99项的和，则______．12.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A—BD—C，有如下四个结论：①AC⊥BD；②AB与平面BCD成60°的角；③AB与CD所成的角为60°；其中正确结论的序号是。三、解答题：13.已知，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．14.已知函数f(x)=ax3+x2-bx+4(a≠0)在x=1处取到极值（1）求a,b满足的关系式(用a表示b)（2）解关于x的不等式f(x)+2x>1-6ax2[参考答案]http://www.DearEDU.com一、选择题1..已知等比数列中，的值是（D）A．15B．16C．32D．642..一家宾馆有标准客房100间，经过一段时间的经营实践，宾馆经理发现，每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系：每间每天定价200元180元160元140元住房率40%50%60%70%要使每天收入达到最高，每间客房应定价为（D）A．200元B．180元C．160元D．140元3.条件p：“log2x<1”,条件q：“x<2”，则p是q成立的（B）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、非充分非必要条件4.的展开式中的常数项是(A)A.84B.-54C.120D.545.设A、B是非空集合，定义已知：等于(A)A．B．C．D．6.设直线和平面，则下列命题中正确的是（C）A．若则B．若则C．若则D．若则7.使不等式恒成立的k的取值范围是（B）A．B．C．D．8.一只青蛙在三角形ABC的三个顶点之间跳动，若此青蛙从A点起跳，跳4次后仍回到A点，则此青蛙不同的跳法的种数是（C）A．4B．5C．6D．7二、填空题9.某个班有45名学生，3学校为了解他们的身体发育状况，决定分成男生、女生两部分采用分层抽样，现每个女生被抽取的概率为0.2，抽取了3名女生，则男生应抽取6人10.已知变量、满足则z=x+y-2的最大值为___1_____311.在等比数列中，公比，前99项的和，则______．12.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A—BD—C，有如下四个结论：①AC⊥BD；②AB与平面BCD成60°的角；③AB与CD所成的角为60°；其中正确结论的序号是①③。三、解答题：13.已知，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．解：（Ⅰ）；-------6分（Ⅱ），由此及得-------12分14.（本小题满分14分）已知函数f(x)=ax3+x2-bx+4(a≠0)在x=1处取到极值（1）求a,b满足的关系式(用a表示b)（2）解关于x的不等式f(x)+2x>1-6ax解：(1)由已知得∵---------2分∴3a+2-b=0即b=3a+2---------4分(2)由(1)得b=3a+2(2)式化为ax3+x2-(3a+2)x+4+2x>-6ax+1-------6分ax3+x2+3ax+3>0(ax+1)(x2+3)>0∴ax+1>0------8分∴当a>0时，不等式的解集为当a<0时，不等式的解集为-------10分4
