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com）您身边的高考专家高中数学第一章计数原理1
3组合课堂导学苏教版选修2-3三点剖析一、组合数的运算【例1】已知,求
解析:m的范围为{m|0≤m≤5,m∈Z},由已知,,即60-10(6-m)=(7-m)(6-m),得m=21或m=2,又m∈［0,5］,则有m=2
温馨提示用计算具体的组合数,用证明有关组合数的代数式
有时还用到组合数的性质化简组合数
二、有限制条件的组合问题【例2】某医院有内科医生12名，外科医生8名，现要选派5名参加赈灾医疗队
(1)某内科医生必须参加，某外科医生不能参加，有多少种选法
(2)至少有一名内科医生和至少有一名外科医生参加，有几种选法
解析:(1)某内科医生参加，某外科医生不参加，只需从剩下的18名医生中选4名即可
故有=3060(种)
(2)解法一:依据组合问题分类讨论原则,至少有一名内科医生和至少有一名外科医生可分为四类:一内四外；二内三外；三内二外；四内一外
共有=14656(种)
解法二:依据组合问题不符合条件的用剔除原则，事件“至少有一名内科医生和至少有一名外科医生”的对立面是“全部为内科医生或外科医生”，共有种选法，则=14656(种)
温馨提示题目中有“含”与“不含”，“最多”与“至少”等词语,“含有”一般是先将这些元素取出，不足部分由另外元素补充，“不含”，可将这些元素剔除，再从剩下的元素中取；解“最多”与“最少”问题，可用直接法分类求解，也可用间接法求解
三、分组、分配问题【例3】有9本不同的课外书,分给甲、乙、丙三名同学,求在下列条件下,各有多少种不同的分法
(1)甲得4本,乙得3本,丙得2本;高考资源网版权所有，侵权必究
1高考资源网（ks5u
com）您身边的高考专家(2)一人得4本,一人得3本,一人得2本;(3)甲、乙、丙各得3本
解析:(1)甲
